山东省枣庄市2014-2015学年高二(下)期末数学试卷(理科) (解析版).doc

山东省枣庄市2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（理科）　 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2015春?枣庄期末）复数z=i（1+2i）在复平面上对应的点位于（　　） 　 A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 数系的扩充和复数． 分析： 首先化简复数，然后找到对应的点，根据坐标特点确定位置． 解答： 解：复数z=i（1+2i）=﹣2+i，对应的点为（﹣2，1），在第二象限； 故选：B． 点评： 本题考查了复数的计算以及复数的几何意义；属于基础题． 　 2．（2015春?枣庄期末）设有一个回归方程为=4﹣6x，则变量x增加一个单位时（　　） 　 A． y平均增加4个单位 B． y平均减少4个单位 　 C． y平均增加6个单位 D． y平均减少6个单位 考点： 线性回归方程． 专题： 概率与统计． 分析： 回归方程=4﹣6x，变量x增加一个单位时，变量平均变化[4﹣6（x+1）]﹣（4﹣6x），及变量平均减少6个单位，得到结果． 解答： 解：∵﹣6是斜率的估计值， 说明x每增加一个单位， y平均减少6个单位． 故选：D 点评： 本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程自变量变化一个单位，对应的预报值是一个平均变化，这是容易出错的知识点． 　 3．（2011?福建）（ex+2x）dx等于（　　） 　 A． 1 B． e﹣1 C． e D． e2+1 考点： 定积分． 专题： 计算题． 分析： 求出被积函数的原函数，将积分的上限代入减去将下限代入求出差． 解答： 解：（ex+2x）dx=（ex+x2）|01=e+1﹣1=e 故选C． 点评： 本题考查利用微积分基本定理求定积分值． 　 4．（2015春?枣庄期末）若随机变量X～N（1，4），则P（1＜X≤3）=（　　） （附：若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则P（μ﹣σ＜X≤（μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． 　 A． 0.6826 B． 0.3413 C． 0.9544 D． 0.4772 考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 专题： 计算题；概率与统计． 分析： 利用P（μ﹣σ＜X≤（μ+σ）=0.6826，及正态曲线的对称性，即可得出结论． 解答： 解：由题意，P（﹣1＜X≤3）=0.6826， 所以P（1＜X≤3）=P（﹣1＜X≤3）=0.3413． 故选：B． 点评： 本题考查正态曲线的对称性，考查3σ原则的运用，比较基础． 　 5．（2015春?枣庄期末）化简（x+1）4﹣4（x+1）3+6（x+1）2﹣4（x+1）+1的结果为（　　） 　 A． x4 B． （x﹣1）4 C． （x+1）4 D． x4﹣1 考点： 二项式定理的应用． 专题： 二项式定理． 分析： 由条件利用二项式定理，可得所给式子的结果． 解答： 解：（x+1）4﹣4（x+1）3+6（x+1）2﹣4（x+1）+1=[（x+1）﹣1]4=x4， 故选：A． 点评： 本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题． 　 6．（2015春?枣庄期末）已知x，y的取值如下表： X 2 3 4 5 y 2.2 3.8 5.5 6.5 从散点图分析，y与x线性相关，且回归直线方程为=1.46x+，则的值为（　　） 　 A． ﹣0.71 B． ﹣0.61 C． ﹣0.72 D． ﹣0.62 考点： 线性回归方程． 专题： 概率与统计． 分析： 求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于的方程，解方程即可 解答： 解：∵=3.5，=4.5， ∴这组数据的样本中心点是（3.5，4.5） 把样本中心点代入回归直线方程=1.46x+， ∴4.5=1.46×3.5+， ∴=﹣0.61． 故选：B 点评： 本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一． 　 7．（2015春?枣庄期末）一个盒子中有20个大小形状相同的小球，其中5个红球，5个黄球，10个蓝球，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是蓝球的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 古典概型及其概率计算公式． 专题： 概率与统计． 分析： 从盒子中任取一球，若它不是红球，则所有的取法共有15种，而它是蓝球的取法有10种，由此求得它是蓝球的概率． 解答： 解：从盒子中任取一球，若它不是红球，所有的取法共有15种，而它是蓝球的取法有10种， 故它是蓝球的概率P==， 故选：C． 点评： 本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题． 　 8．（2015春?枣庄期末）有一个圆锥，其