山东省枣庄市2014届高三3月模拟考试 数学理 Word版含答案.doc

山东省枣庄市 2014届高三3月高考模拟 数学（理）试题 的集合B的个数是 A．1 B．3 C．4 D．6 3．已知函数为偶函数，当 A．0 B． C．－ D．1 4．圆 A．内切 B．相切 C． 外切 D．相离 5．某企业2014年2月份生产A、B、C三种产品共6000件，根据分层拍样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别 A B C 产品数量 2600 样本容量 260 由于不小心，表格中B、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得B产品的样本容量比C产品的样本容量多20，根据以上信息，可得C的产品数量是 A．160 B．180 C．1600 D．1800 6．关于x的不等式在R上恒成立的充分不必要条件是 A． B． C． D． 7．函数的图象大致为 8．如图为某几何体的三视图，则它的体积为 A． B． C． D．4+3 9．4人到A、B、C三个景点参观，每个景点至少 安排1人，每人只去一个景点，其中甲不去A 景点，则不同的参观方案有 A． 12 B．18 C． 24种 D．30种 10．已知P是△ABC所在的平面内一点，AB=4， ，， 若点D、E分别满足、 A．8 B． C．－4 D．－8 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 说明：第Ⅱ卷的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置上. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．　　　　　　　　　　　　　　　 12．设Ｐ是双曲线上点，它的一条渐近线方程为、 Ｆ２分别是该双曲线的左、右焦点，若，则=　　　。 13．执行右侧的程序框图，则输出的S的值为　　　　　__． 14．△ABC中，角Ａ，Ｂ，C的对边分别为ａ，ｂ，c， 若其面积Ｓ＝a2 －(b－c)2，则 15．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分， 即[z]是不超过x的最大整数．那么 [log2 l]+[log2 2]+[1og23]+[1og2 4]+…[log2 100]= 。 三、解答题：本大题共6个小置，共75分． 第16～19 题，每小题满分12分；第20题满分13分；第21题满分14分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知函数的部分图象如图所示． （1）写出函数的最小正周期及解析式（不要求解题过程）； （2）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求函数 g(x)的单调递增区间． 17．右图是一个侧棱与底面垂直的三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知B1A1=B1C1=l，∠A1B1C1=90°．BB1 =2，CC1 =3，AA 1=4． （1）设点P是线段AB的中点，证明：PC∥平面A1B1C1； （2）求直线AB与平面AA1C1C所成角的正弦值． 18．空气质量指数是定量描述空气质量状况的一种指标， 下表给出了空气质量指数与空气质量状况的关系： 下图为PM2．5监测网给出的2014年2月l1日至2月20日的枣庄市空气质量指数的信息 （1）从这10天中，随机抽出3天，求恰有l天空气质量达到优或良的概率； （2）从这10天的监测数据中随机抽出3天的数据，记X表示抽到的监测数据所描述的空气质量为中度污染或重度污染的天数，求X的分布列； （3）以这10天中每天空气质量为优或良的频率作为一年中每天空气质量为优或良的概率，设一年（按365天计算）中空气质量达到优或良的天数为Y，求Y的均值． 19．已知公差为d的等差数列{an}和公比q0的等比数列{bn}·a1=b1=1，a2+b2 =1，a3 +b3=4． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）令，抽去数列{cn}的第1项、第4项、第7项、…、第（3n-2）项、…，余下的项的顺序不变，构成一个新的数列{dn}，求数列{dn}的前n项和Sn. 20．已知函数, （1）若直线y=x-l与曲线y=相切，求实数a的值； （2）若函数无零点，求实数a的取值范围； （3）若函数有两个零点xl，x2 （xlx2），求证：x1x2e2．（e为自然对数的底数） 21．已知椭圆（ab0）的离心率e为，该椭圆的一个顶点恰好是抛物线y2=4的焦点． （1）求椭圆C的方程。 （2）已知圆M：的切线与椭圆C相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由； （3）在（2）的条件下，求△OAB （O为坐标原点）面积的最大值，并给出面积最大时 直