离散数学_第2篇__命题逻辑.ppt

在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后，笑曰：你们3人中有一人全说对了，有一人全说错了，还有一人对错各半。 试用逻辑演算法判断王教授是哪里人？;逻辑演算解法：;#include stdio.h #include conio.h main() { int p,q,r,A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3,E; for(p=0;p=1;p++) for (q=0;q=1;q++) for(r=0;r=1;r++) { A1=!pq;A2=(!p!q)||(pq);A3=p!q; B1=p!q;B2=(pq)||(!p!q);B3=!pq; C1=!qr;C2=(q!r)||(!qr);C3=qr; E=(A1B2C3)||(A1B3C2)||(A2B1C3)||(A2B3C1)||(A3B1C2)||(A3B2C1); if (E==1) printf(p=%d\tq=%d\tr=%d\n,p,q,r); } getch(); };例：用演绎法证明下列推理过程：如果马会飞或羊吃草，则母鸡就会是飞鸟。如果母鸡是飞鸟，那么考熟的鸭子还会跑，考熟的鸭子不会跑，所以羊不吃草。;p?q→r, r→s, ? s? ?q;2.1 命题逻辑基本概念 ;2.1.1 命题与联结词;例1 下列句子中那些是命题？ (1) 北京是中华人民共和国的首都. (2) 2 + 5 ＝8. (3) x + 5 ＞ 3. (4) 你会开车吗？ (5) 2050年元旦北京是晴天. (6) 这只兔子跑得真快呀！ (7) 请关上门！ (8) 我正在说谎话.;简单命题与复合命题;联结词与复合命题;实例;联结词与复合命题(续);实例;联结词与复合命题(续);蕴涵联结词(续);实例;联结词与复合命题(续);实例;联结词与复合命题(续);命题联结词测试程序：;例：将下列复合命题符号化;解：;解：;2.2.2 命题公式及其分类;合式公式的层次;合式公式的层次;公式的赋值;实例;真值表;实例(续);实例(续);命题公式的分类;2.2 命题逻辑等值演算;2.2.1 等值式 与等值演算;真值表法;真值表法(续);#include stdio.h #include conio.h int yh(int p,int q) { return !p||q; } main() { int p,q,left,right,bz=0; for(p=0;p=1;p++) for (q=0;q=1;q++) { left=yh(p,yh(q,p)); right=yh(!p,yh(p,!q)); if (left!=right) {bz=1;break;} } if (bz==0)printf(“等价式成立”); else printf(“等价式不成立”); getch(); };基本等值式;基本等值式(续);等值演算;实例;实例;实例(续);实例(续);2.2.2 联结词完备集;2元真值函数;联结词完备集;复合联结词;2.3 范式;2.3.1 析取范式与合取范式;析取范式与合取范式;范式存在定理;范式存在定理(续);2.3.2 主析取范式与主合取范式;说明:;极小项与极大项(续);主析取范式与主合取范式;求主析取范式的步骤;求主合取范式的步骤;实例;实例(续);快速求法;实例;实例(续);利用真值表求解标准范式;主析取范式的用途;主析取范式的用途(续);实例;主析取范式的用途(续);实例(续);实例;实例(续);在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后，笑曰：你们3人中有一人全说对了，有一人全说错了，还有一人对错各半。 试用逻辑演算法判断王教授是哪里人？;解：;#include stdio.h #include conio.h main() { int p,q,r,A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3,E; for(p=0;p