大学物理18。19。20讲计算答案.doc

18 光的干涉 三、计算题 1、使一束水平的氦氖激光器发出的激光）垂直照射一双缝。在缝后 2.0 处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为 14。（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹？ 6分 （2）由于，则 应该取14即能看到14条明纹。 6分 2、在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜()覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。如果入射光的波长为500nm，试求透明簿膜的厚度。 解：加上透明簿膜后的光程差为： 4分 因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： ， 4分 得到： 4分 3、澳大利亚天文学家通过观察太阳发出的无线电波，第一次把干涉现象用于天文观测。这无线电波一部分直接射向他们的天线，另一部分经海面反射到他们的天线如图。设无线电波的频率为 6.0×107Hz，而无线电接收器高出海面 25。求观察到相消干涉时太阳光线的掠射角的最小值。　解：如图所示，考虑到反射光线的半波损失，则反射光线和直射光线到达天线的相差为 3分 干涉相消要求， 3分 代入上式可得 3分 当时，给出 3分 4、试求能产生红光()的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与法向成30°角入射。 解: 由薄膜干涉的光程差 6分 二级干涉极大对应,将，=1.33, =1, =300,代入上式，可得 6分 5、在折射率透镜表面通常镀一层如MgF2（）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550）处产生极小的反射,则镀层至少，且有，因为干涉的互补性，波长为550的光在透射中得到加强，则在反射中一定减弱。对透射光而言，两相干光的光程差， 4分 由干涉加强条件， 2分 可得 3分 取，则膜的最小厚度 3分 6、白光垂直照射到空气中一厚度为500nm折射率为1.50的油膜上。试问该油膜呈现什么颜色？ 解：从油膜表面反射的两光线的光程差为： 2分 当时，反射光加强，有亮纹出现： 3分 即： 得到： ， （橙） 3分 ， （紫） 3分 因此油膜上呈现紫橙色。 1分 7、 波长为的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6,折射率为1.5玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。 解：由反射光产生亮纹的条件， 2分 可得： k=1时，7.2×10-6 m； k=5时，0.8×10-6 m；k=6时，0.6545×10-6 m； 3分 k=7时，0.5538×10-6 m；k=8时，0.48×10-6 m；k=9时，0.4235×10-6 m； 3分 k=10时，0.3789×10-6 m。 3分 所以在可见光范围内，四个波长的光反射光最强。 1分 8、一片玻璃（）表面附有一层油膜（），用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为 485时，反射光干涉相消。当波长增为 679时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。油膜， 4分 在波长连续可调的 4分 4分 9、用迈克耳孙干涉仪可以测量光的波长，某次测得可动反射镜移动距离 时，等倾条纹在中心处缩进1204 条条纹，试求所用光的波长。　， 6分 所以 6分 10、在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环。其第2级亮环与第3级亮环间距为1mm，求第19和20级亮环之间的距离。 解：对于亮环，有?，