平面电磁波在无界媒质中的传播(一).ppt

电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 昆明理工大学 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 在无源空间中，电磁场以振动的形式存在，并且向空间传播，形成电磁波。 　 电磁场的波动性可用电磁场满足的波动方程来描述，而波动方程是将麦克斯韦方程组进行适当变化后得到的。 电磁波传播的媒质环境包括， 无界：无障碍的自由空间 半无界：半无限大介质，属介质表面反、折射问题 有界：波导、传输线等 媒质性质有：无耗（非导电）和有耗（导电）。 在无限大非导电媒质(即? = 0)中，电磁波以均匀平面波的形式传播。 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 均匀平面波的概念 等相位面：电磁波传播的空间中相位相同的点构成的曲面 平面波：等相位面为无限大平面且垂直于波传播方向的电磁波 均匀平面波：在与波传播方向垂直的平面内场强的相位和振幅都相等，即等相位面和等振幅面均为平面且垂直于传播方向 均匀平面波是电磁波的一种理想情况。 在距离波源很远的有限区域内，实际的 球面波就可以近似为平面波。平面波是 所有电磁波问题的基本构成模块，更复 杂的电磁波可认为是平面波的叠加。 E H z 波传播方向 均匀平面波 等相位面 x y o 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 本讲首先根据麦克斯韦方程导出场矢量 、 的波动方程，在特定条件下求解波动方程，进而讨论平面电磁波的传播特性。 波动方程 一维波动方程的解 非导电媒质中的均匀平面波的传播特性 非导电媒质中沿任意方向传播的均匀平面波 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 波动方程 假设在无界空间中充满均匀、线性和各向同性的非导电媒质的无源区域（不存在产生电场的电荷和电流）， 此时，麦克斯韦方程为： 均匀媒质：媒质参数与位置无关； 线性媒质：媒质参数与场强大小无关； 各向同性媒质：媒质参数与场强方向无关。 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 波动方程 对第二式取旋度： 由于矢量恒等式 又因为 所以可得： 同理可得： 改变对空间变量和对时间变量的微分顺序 电场强度矢量的波动方程 磁场强度矢量的波动方程 齐次矢量波动方程 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 波动方程 对于时谐电磁场，在无源非导电媒质中，复数形式的麦克斯韦方程为： 可推得： 复矢量波动方程（齐次亥姆霍兹方程） 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 一维波动方程的解 对于均匀平面波，假设波沿+z方向传播，z＝常数的横向平面内，场量的振幅、相位和方向都是不变的， 和 都不是x、y的函数 所以，亥姆霍兹方程为 且 ， 。 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 一维波动方程的解 在均匀媒质中传播单一频率的波时， 为常数 令 ，则 称为传播常数，其中 则上述方程的通解为： A1、B1、C1、D1和A2、B2、C2、D2都是待定常数，一般为复常数。 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 一维波动方程的解 其中 对于第一项的相位因子我们考虑等相位面 全微分上式 所以 因此第一项表示向+z方向传播的波。 而第二项等相位面表示向-z方向传播的波， 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 一维波动方程的解 所以，在通解中含 的项，代表沿+z方向传播的波，称为正向行波；含 的项，代表沿-z方向传播的波，称反向行波。 对于无界的均匀媒质，只存在一个方向传播的波，所以 电波传播与天线 第四讲 平面电磁波在无界媒质中的传播（一） 昆明理工大学 一维波动方程的解 将上述式子代入