广东省2016中考数学 第一部分 教材梳理 第五章 图形的变化 第3节 与圆有关的计算复习课件 新人教版.ppt

* 第一部分　教材梳理 第3节　与圆有关的计算 第五章　图形的认识（二） 知识要点梳理 概念定理 　　1. 正多边形和圆的相关概念 　　(1)正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 　　(2)正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. 　　(3)正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径. 　　(4)正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距. 　　(5)中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角. 　　2. 扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形. 　　3. 圆锥 　　(1)连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高. 　　(2)圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长. 主要公式 　　1. 圆周长公式：C=2πr. 　　2. 弧长公式： (弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r). 　　3. 圆面积公式：S=πr2 . 　　4. 扇形面积公式： (其中l为扇形的弧长). 　　5. 圆锥的侧面积公式： ; 　　圆锥的全面积公式：S全=S底+S侧=πr2+πrl. 　　6. 圆锥的体积= ×底面积×高 (注意：①圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等;②圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等). 　　7. 圆柱的母线(高)=展开后所得矩形的宽， 圆柱的底面周长=矩形的长. 　　8. 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高. 　　9. 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积. 　　10. 圆柱的体积=底面积×高. 方法规律 　　注意事项: 　　(1)在弧长计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位. 　　(2)若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长. 　　(3)题设未标明精确度的，可以将弧长用π表示. 　　(4)正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念:度数相等的弧，弧长不一定相等;弧长相等的弧不一定是等弧;只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一. 　　(5)求阴影面积常用的方法：①直接用公式法； ②和差法； ③割补法. 　　(6)求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积. 中考考点精讲精练 考点1　正多边形和圆的相关计算 考点精讲 【例1】(2015广州)已知圆的半径是 ，则该圆的内接正六边形的面积是 　(　　) 　　 　　思路点拨：解题的关键是要记住正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形. 　　解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形， 　　等边三角形的边长是 ，高为3， 　　因而等边三角形的面积是 . 　　∴正六边形的面积为 . 　　答案：C 　　解题指导：解此类题的关键是掌握正多边形的特点，正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形. 　　解此类题要注意以下要点： 　　(1)三角形的面积公式； 　　(2)正多边形的性质. 考题再现 　　1. (2011肇庆)已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是 (　　) 　　A. 6 B. 12 　　C. D. B 考题预测 　　2. 如图5-3-1，正六边形ABCDEF内 接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的 边心距OM和 的长分别为 　(　　) D 　　3. 若正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的半径为 　(　　) 　　A. 1 B. 2 C. 4 D. 　　4. 如图5-3-2，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD= . C 36° 考点2　弧长与扇形的面积计算 考点精讲 【例2】(2013广东)如图5-3-3，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 (结果保留π). 　　思路点拨：阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为1是扇形，根据扇形的面积公式即可求解. 　　解：如图5-3-4，根据图示知，∠1+∠2=180°-90°-45°=45°. 　　∵∠ABC+∠ADC=180°. 　　∴图中阴影部分的圆心角的和是180°-∠1-∠2=135°. 　　∴阴影部分的面积： 　　答案： 　　解题指导：解此类题的关键是掌握扇形的面积公式. 　　解此类题要注意以下要点： 　　求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求. 考题再现 　　1. (201