第一章 八年级数学证明复习1.ppt

一、认识四边形与特殊四边形的关系 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 邻边相等 邻边相等 有一个角 是直角 一组对边平行 另一组对边不平行 同一底上的 两个角相等 有一个角是直角且邻边相等 二、几种特殊四边形的性质 平行 四边形 矩 形 菱 形 正方形 等腰梯形 边 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四 条边都相等 对边平行， 四条边 都相等 两底平行， 两腰相等 角 对角相等 四个角 都是直角 对角相等 四个角 都是直角 同一底上的 两个角相等 对 角 线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角 两条对角线相等 对称性 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 三、几种特殊四边形的判定方法 平行 四边形 （1）两组对边分别平行； （2）两组对边分别相等； （5）一组对边 平行且相等。 （4）两条对角线互相平分； （3）两组对角 矩 形 （1）有三个角是直角； （2）是平行四边形，并且有一个角是直角； （3）是平行四边形，并且两条对角线相等。 菱 形 （1）四条边都相等； （2）是平行四边形，并且有一组邻边相等； （3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。 正方形 （1）是矩形，并且有一组邻边相等； （2）是菱形，并且有一个角是直角。 等 腰 梯 形 （1）是梯形，并且同一底上的两个角相等； （2）是梯形，并且两条对角线相等。 分别相等； 1.对角线互相平分的四边形是平行四边形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 A B C D A D B C A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 四、对角线与几种特殊四边形的关系 A B C D D D D D D D D D D 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D D A B C 4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D C A B D 五、巩固练习 （一）判断题： 1.平行四边形的对角线相等； （ ） 2.矩形的四个角都相等； （ ） 3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ） 4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ） 5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ） 6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ） 7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ） 8.对角线相等的四边形是矩形； （ ） 9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ） （二）选择题： (A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等； 1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。 (C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等 D 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。 (A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。 （C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。 B 3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） (A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四边形 D 4.内角和等于外角和的多边形是（ ） (A) 三角形。(B)四边形。(C )五边形。(D)六边形。 B 5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） (A)对角相等。(B)邻角互补。(C )对角互补。(D)内角和是360°。 C 6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） (A)一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。 (C )两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为180°。 B 7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） (A)等边三角形。(B)平行四边形。(C )菱形。(D)等腰梯形。 C D 9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） /