微观经济学经典需求理论(上).ppt

第3章 经典需求理论（上） 目录 一、偏好关系的基本性质 二、偏好和效用 三、效用最大化问题 四、支出最小化问题 偏好关系的基本性质 经典需求理论中，消费者行为分析始于在消费集X RL+中的消费束上明确消费者的偏好。 偏好关系的基本性质（续） 定义3.B.1（定义1.B.1） 若偏好关系≥满足下面两个性质，则称该偏好关系是理性的： 1.完备性。对于任意x,y∈X，或者x≥y，或者y≥x，或者两者同时成立。 2.传递性。对于任意x,y,z∈X，若有x≥y，且y≥z，则有x≥z。 偏好关系的基本性质（续二） 除了满足理性偏好的条件外，在经典需求理论中分析的偏好还需要满足合意性假设与凸性假设。 合意性假设是对“什么合乎意愿”的假设。比如说，假定“商品数量多优于数量少”通常是合理的，这就是一种合意性假设。因此有定义3.B.2 偏好关系的基本性质（续三） 定义3.B.2 若x∈X及y?x意味着y＞x，则称X上的偏好关系≥是单调的。如果y≥x和y≠x意味着y＞x，则它就是强单调（或严格单调）的。 该定义意味着，如果偏好满足合意性，则如果消费的商品增多，消费者的感觉会更好。 偏好关系的基本性质（续四） 满足单调的偏好意味着消费者在增加某一部分商品消费时，可能感觉不到与之前的差异； 而严格单调意味着，只要消费者在保持其他商品消费不变的情况下增加某种商品消费，就会使自身的感觉变好。 偏好关系的基本性质（续五） 对于某些有害品，也可以将其换成抵消其负面影响的商品或服务，（例如将垃圾换成环卫工人的服务）使之满足合意性假设。 定义3.B.3 若对于每一个x∈X和每一个ε＞0，存在y∈X，使得║ y-x║≤ε，且y＞x，则称X上的偏好关系是局部非饱和的。 偏好关系的基本性质（续六） 局部非饱和性偏好的含义是，对于任何一个消费束x∈RL+和任意一个距x任意小的距离ε＞0，在这一距离内均存在优于x的另一个消费束y∈RL+ 。因此，在局部非饱和假设的情况下，一个人的偏好可以在X中不断地改善。 图3.B.1中，圆心是x，圆半径是ε。只要y位于圆周之内，就有║y-x║≤ε。 图3.B.1 局部非饱和性偏好的检验 偏好关系的基本性质（续七） 对于图3.B.1，需要说明两点： 第一，该图只表明上述圆中存在着优于x的y，并不是说小圆中的任意一个消费束都优于x。例如，如果图中所有商品都是goods，则按照“商品数量多优于数量少”的合意性假设与严格单调，小圆中位于x右上方的各消费束是优于x的，而图中位于x左下方的y是劣于x的 。 偏好关系的基本性质（续八） 第二，教材59页上提到，局部非饱和性排除了所有商品都是bads的极端情况，否则无任何消费的0点将是饱和点。但教材58页提到，优于x的y中，所有种类的商品可能都比x中的少，如教材59页图3.B.1所示。这意味着消费束中可能有某些种类的商品是bads，这才会导致消费者更偏好消费束中goods和bads的数量都少于x的y。 偏好关系的基本性质（续九） 换句话说，局部非饱和性偏好不以“商品数量多优于数量少”为条件，因而也就不必将bads换成抵消其负面影响的商品或服务，就可以应用。所以，局部非饱和性是比单调性更弱的合意性假设。 偏好关系的基本性质（续十） 给定偏好关系≥和一个消费束x，可以定义三个相关的消费束集合。 包含点x的无差异集是所有与x无差异的消费束的集合：{y∈X:y～x}。 消费束x的上等值集是所有至少与x一样好的消费束的集合：{y∈X:y≥x}。 x的下等值集则是所有x至少与之一样好的消费束的集合：{y∈X: x≥y }。 图3.B.2(b) 一般的无差异曲线 偏好关系的基本性质（续十一） 凸曲线即碗形曲线。形象说法，从上往下看，凸就是凸，凹就是凹。 定义3.B.4 若对于每个x∈X，上等值集：{y∈X:y≥x}是凸的；也就是说，若y≥x，z≥x，就有对于任意a∈[0,1]（即0≤a≤1），有ay+(1-a)z≥x，则称X上的偏好关系≥是凸的。 无差异曲线与凸性偏好 偏好关系的基本性质（续十二） 对定义3.B.4可用上图说明。图中，y, z位于同一条无差异曲线上。如果无差异曲线是凸的，则ay+(1-a)z必然位于该线及该线右上方，而符合y≥x，z≥x的x必然位于该线及该线左下方，因而必然有ay+(1-a)z≥x。 凸偏好关系意味着人们倾向于选择多元化的产品组合。 偏好关系的基本性质（续十三） 定义3.B.5 若对于每个x，均有：y≥x，z≥x，及y≠z，则对任意a∈(0,1)（即0＜a＜1），有ay+(1-a)z＞x，称为X上的偏好关系≥是严格凸的。 凸性偏好并不否认无差异曲线有可能是一条直线，至少某一段是直线，如教材62页图3.B.4所示。但此图虽