1.2.3同角三角函数的关系式.ppt

* * §1.2.3 同角三角函数的基本关系式 学习目标： 1.能得出同角三角函数的基本关系式； 2.会利用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的求值； 3.体会数学思想方法在解题中的应用。 复习回顾： 1.三角函数的定义：若点P(x,y)是角α 终边上不同于坐标原点的任意一点，它到原点的距离是 ，则： 分别叫做角α的正弦函数、余弦函数、正切函数。 2.分别说出正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域。 正切函数 余弦函数 正弦函数 定 义 域 三 角 函 数 请你在单位圆中画出任意角α的正弦线和余弦线，并写出角α的终边与单位圆交点的坐标。 对于同一个角α而言，你能发现sinα,cosα,tanα之间有什么关系吗? 问题探究： 练习1： 判断下列各式是否成立，为什么？ 同角三角函数的基本关系式适用于使等式有意义的同角；只要是同角即可，与角的形式无关. 练习2： 化简下列各式 （1） （2） 应用举例 例1、已知 ，且α为第二 象限的角，求角α的余弦值、正切值 变式：已知 ，求角α的 余弦值、正切值 。 例2、已知 ， 求角α的正弦值、余弦值。 变式：已知 评析：已知tanα，求形如 的值时，常常先利用 再化弦为切，最 后把正切值代入求值。