4.3公式法(一)课件.ppt

分解因式注意事项： 首项是否为负； 分解是否彻底； 结果是否最简； 第1章 因式分解 3 公式法（一） 分解因式： (2) 5a(a-2b)2-10b(2b-a)2 ) 3 ( 2 3 ) ( 12 ) ( 6 m n n m - - - )3 ( ) ( ) 1 ( x y y y x x - - - (4) b(a+b)(a-b)-b(a+b)2 (5) -mn(m+n)+n(n+m)2 (6) 3(a-1)2-a+1 7) -9a2b3-12ab4+15ab5 (8) (x-y)(2x-3y)+x(x-y) 填空： （1）（x+5）（x-5） = ； （2）（3x+y）（3x-y）= ； （3）（3m+2n）（3m–2n）= ． 它们的结果有什么共同特征？ x –25 2 2 2 9m –4n 9x –y 2 2 复习回顾 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： （x+5）（x-5） （3x+y）（3x-y） （3m+2n）（3m–2n） 将多项式 进行因式分解 因式分解 整式乘法 探究新知 谈谈你的感受。 整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。 这种分解因式的方法称为运用公式法。 （１）公式左边： （是被分解的多项式） ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。 (2) 公式右边: （是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - ▲ ▲ ▲ 说一说 找特征 下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。 (1) m2 －81 (2) 1 －16b2 (3) 4m2+9 (4) a2x2 －25y 2 (5) －x2 －25y2 = m2 －92 = 12－(4b)2 不能转化为平方差形式 ＝ (ax)2 －(5y)2 不能转化为平方差形式 试一试 写一写 例1.分解因式： 公式法因式分解关键：确定a和b； 解：原式 解：原式 1.判断正误： a2和b2的符号相反 落实基础 （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × 2.分解因式： 分解因式需“彻底”！ 把括号看作一个整体 能力提升 例2.分解因式： 解：原式 ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - 结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。 解：原式 方法： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。 解：原式 结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 巩固练习 1.把下列各式分解因式： 2.简便计算： 利用因式分解计算