《应用举例》课件5(47张PPT)(人教A版必修5)(1-4课时).ppt

练习：P13 作业：P19：1，2，3 思考2：若在A、B两处测得山顶D的仰角分别为α、β，从A到B的行驶距离为a，能否求出此山的高度？ A B C D 东 西 思考3：在上述条件下，若在A处还测得山顶D的方位角是西偏北θ方向，能否求出此山的高度？ 讲授新课 例1. AB是底部B不可到达的一个建筑物， A为建筑物的最高点，设计一种测量建 筑物高度AB的方法. 讲授新课 例1. AB是底部B不可到达的一个建筑物， A为建筑物的最高点，设计一种测量建 筑物高度AB的方法. A B 例2. 如图，在山顶铁塔上B处测得地面上 一点A的俯角?＝54o40，在塔底C处测得 A处的俯角? =50o1 . 已知铁塔BC部分 的高为27.3 m， 求出山高CD(精 确到1m). 讲解范例： D A B C ? ? 思考： 有没有别的解法呢？若在△ACD中 求CD，可先求出AC.思考如何求出AC？ D A B C ? ? 讲授新课 例3.如图，一辆汽车在一条水平的公路上 向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处 一山顶D在东偏南15o的方向上，行驶5km 后到达B处，测得此山顶在东偏南25o的方 向上，仰角为8o，求此山的高度CD. 思考： 1. 欲求出CD，大家思考在哪个三角形 中研究比较适合呢？ 思考： 1. 欲求出CD，大家思考在哪个三角形 中研究比较适合呢？ 2. 在△BCD中，已知BD或BC都可求出 CD，根据条件，易计算出哪条边的长？ 课堂小结 利用正弦定理和余弦定理来解题时， 要学会审题及根据题意画方位图，要懂 得从所给的背景资料中进行加工、抽取 主要因素，进行适当的简化. 作业： P15练习：1，2，3. 1.2应用举例(三) 课题导入 前面我们学习了如何测量距离和高 度，这些实际上都可转化已知三角形的 一些边和角求其余边的问题.然而在实际 的航海生活中，人们又会遇到新的问题， 在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷 失方向，保持一定的航速和航向呢？今 天我们接着探讨这方面的测量问题. 讲授新课 例1. 如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75o的 方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出 发，沿北偏东32o的方向航行54.0 n mile后达到 海岛C. 如果下次航行直接从A出发到达C，此 船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离? (角度精确到0.1o，距离精确到0.01n mile) C A B 32o 75o 北 西 东 南 讲解范例： A E B C D ? 2? 4? ? 2? 例 2. 在某点 B 处测得建筑物 AE 的顶端 A 的仰 角 为 q ，沿 BE 方向前进 30m ，至点 C 处测得 顶端 A 的仰角为 2 q ，再继续前进 10 m D 点， 测得顶端 A 的仰角为 4 q ，求 q 的大小和建筑物 AE 的高 . 例3.某巡逻艇在A处发现北偏东45o相距9海里 的C处有一艘走私船，正沿南偏东75o的方向 以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇 立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去， 问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时 间才追赶上该走私船？ 北 C A B 讲解范例： 评注： 在求解三角形中，我们可以根据 正弦函数的定义得到两个解，但作为 有关现实生活的应用题，必须检验上 述所求的解是否符合实际意义，从而 得出实际问题的解. 课堂小结 解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况： (1)已知量与未知量全部集中在一个三角形中， 依次利用正弦定理或余弦定理解之. (2)已知量与未知量涉及两个或几个三角形， 这时需要选择条件足够的三角形优先研究， 再逐步在其余的三角形中求出问题的解. 1.2应用举例(四) 课题导入 在△ABC中，边BC、CA、AB上的 高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何 用已知边和角表示？ 课题导入 在△ABC中，边BC、CA、AB上的 高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何 用已知边和角表示？ ha＝bsinC＝csinB hb=csinA＝asinC hc=asinB＝bsinA 讲授新课 根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式： 讲授新课 根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式： 讲授新课 根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式： 1.2应用举例(一) 复习引入 1. 什么是正弦定理？ 复习引入 1. 什么是正弦定理？