七年级数学数据的分析与比较.ppt

数据的分析与比较 第六章 复习课 知识网络： 知识点的回顾 数据的代表 数据的波动 平均数 中位数 众 数 极 差 方 差 用样本估计总体 用样本平均数估 计总体平均数 用样本方差估计 总体方差 本单元知识点 1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。 2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。 3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例说明加权平均数中“权”的意义。 4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。 问题1：求加权平均数的公式是什么？ 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 若n个数 的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 　　中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 　　一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 平均数、中位数、众数比较 1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。 2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。 ★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大. ※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为： 方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。 2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ） (A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12 C 3.某班50名学生身高测量结果如下： 1.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的极差是（ ） （A）27 （B）26 （C） 25 （D）24 B C 细心选一选 身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64 人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6 该班学生身高的众数和中位数分别是( ) （A）1.60,1.56 （B）1.59,1.58 （C）1.60,1.58 （D）1.60,1.60 5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ） 4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新数2a1，2a2，…2an的方差是（ ） （A）2 （B）4 （C） 8 （D）16 C A （A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）②③ 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 填一填 1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 。 2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表： 由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 、 。 日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 最低气温 1 3 2 5 3 3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺