三角函数在单位圆的表示.pptVIP

归纳:从ox到OP的角a的正切，等于它的 终边（或终边的反向延长线）与正切轴交点的纵坐标。 从单位圆看三角函数的周期性 P80 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 复习回顾 1. 三角函数的定义 2. 诱导公式（一） 1.2.1 任意角的三角函数 （2011.12.08） 练习 1. 3 一、三角函数线 1．单位圆：圆心在原点，半径等于单位 长度的圆叫单位圆. 2．有向线段：带有方向（规定了起点和 终点）的线段叫有向线段． 练习3. 第几象限？ 0 sin2 0 cos 边在 的终 则 若 θ θ ，且 θ 练习2. . , 0 cos sin 在第几象限？ 则 若 θ θ θ 本书中的有向线段规定方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值． 从P作x轴垂线，M为垂足，则有向线段MP为所求． ⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示 sin? 的有向线段． 3．三角函数线： x y P ( x , y ) M O a 的终边 O M x y a 的终边 P ( x , y ) 有sin? = y = MP，我们把有向线段MP 叫做角? 的正弦线。 ⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示 sin? 的有向线段． 3．三角函数线： a 的终边 M P ( x , y ) O x y M P ( x , y ) a 的终边 O x y ⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos? 的有向线段． 从P作x轴垂线，M为垂足，OM为所求． P ( x , y ) y x M O a 的终边 a 的终边 O x y M P ( x , y ) 有cos? = x = OM，我们把有向线段OM叫做角? 的余弦线。 ⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos? 的有向线段． M O P ( x , y ) x y P ( x , y ) O M x y a 的终边 a 的终边 过点A(1,0)的切线上的点. A (1，0) 想一想：能否找到有向线段表示 tan?？ 由于tan? = ，能否找到使x = 1的点？ x y 能否找到有向线段使 其大小恰为 ？ x y AT = x y 即 tan? = = AT， AT 是? 的正切线． x y O x P ( x , y ) y T a 的终边 a ⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan? 的有向线段． O y T x A a P ( x , y ) a 的终边 O A x y a a 的终边 P ( x , y ) T 当 是第二象的角时，过A(1,0)作x轴的垂线与终边(或反向延长线)交于T点，AT为所求. 当 是第三象的角时，过A(1,0)作x轴的垂线与终边(或反向延长线)交于T点，AT为所求. O y x A T P ( x , y ) a y O a P ( x , y ) T A x 因为tan? = =AT，所以AT是?的正切线． x y 把有向线段MP、OM、AT 叫做角?的 正弦线、余弦线、正切线. ⑶ 过A(1, 0)作x轴垂线与终边(或反向延长 线)交于T． 作三角函数线的步骤： ⑴ 找出角的终边与单位圆的交点P． ⑵ 从P点向x轴作垂线,垂足为M． 例1. 作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线. ; 3 ) 1 ( p ; 6 5 ) 2 ( p ; 3 2 ) 3 ( p - . 6 13 ) 4 ( p -