第3章平面机构的自由度计算.ppt

平面机构的结构分析 3.2 平面机构的自由度 3.2.1 构件的自由度和约束 构件所具有的独立运动的数目。 ◆ 一个作平面运动的自由构件有三个自由度（x，y, θ）。 自由度： 对构件的独立运动所加的限制称为约束。 约束： ◆运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。 y x θ (x , y) 动画 沿轴向和垂直于轴向的移动均受到约束，它只能绕其轴线作转动。所以，平面运动的一个转动副引入两个约束，保留一个自由度。 转动副： 限制了构件一个移动和绕平面的轴转动，保留了沿移动副方向的相对移动，所以平面运动的一个移动副也引入两个约束，保留一个自由度。 移动副： 动画 动画 一个平面高副引入一个约束，保留两个自由度。 高副： 动画 动画 3.2.2 平面机构自由度计算公式 指机构所具有的独立运动的个数。 机构的自由度: F = 3n - 2PL - PH n ：机构中活动构件数，n=N-1; PH ：机构中高副数； PL ：机构中低副数； F ：机构的自由度数； 例1 计算鄂式破碎机机构的自由度 F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1 在鄂式破碎机主体机构中，有三个活动构件；包括4个转动副，所以机构自由度为： 例2 计算活塞泵的自由度 在活塞泵主体机构中，有四个活动构件；包括5个低副（4个转动副和1个移动副），1个高副，所以机构自由度为： F=3n－2PL－PH=3×4－2×5－1=1 3.2.3 机构具有确定运动的条件 F =3×4-2×5=2 1 个原动件 F 0，但原动件数目小于自由度数目，运动链运动不确定，不能成为机构。 F =3×3-2×4=1 2 个原动件 F 0，但原动件数目大于自由度数目，运动链被破坏，不能成为机构。 F=3×4-2×6=0 F = 0, 运动链不能运动，不成为机构 1）机构自由度数 F≥1; 平面机构具有确定运动的条件： 2）原动件数目等于机构自由度数F。 先看例子：按照之前的算法下图机构的自由度为 为什么？ 3.2.4 计算机构自由度时应注意的几种情况 F =3n－2PL－PH =3×10－2×13－2 =2 1.复合铰链 两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 解决方案: k 个构件在同一处构成复合铰链，实际上构成了(k-1)个转动副。 注意：复合铰链只存在于转动副中 。 惯性筛机构 例3.3 计算图示惯性筛机构的自由度。 解：此机构 C 处由三个构件组成复合铰链，则n =5，PL =7，PH =0。由机构自由度公式得 单击上图动画演示 处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。 A B C 3 2 1 A B C 3 2 1 F=3x3-2x3-1x1=2 F=2x3-2x2-1x1=1 n=3 PL=3 PH=1 n=2 PL=2 PH=1 2.局部自由度 机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。 两构件间形成多个轴线重合的转动副，则只能算一个转动副；两构件形成多个导路平行的移动副，则只能算一个移动副。 虚约束之一： 3.虚约束 在特定的几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其它运动副所起的限制作用是一致的。这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。 虚约束 虚约束 * * 注：应除去虚约束。 ???????F=3×3-2×4 = 1 ????????????????????? 优点：可以提高支承的稳定性 F= 3×3-2×5=-1 ′ 虚约束之二： 高副接触点公法线重合——两构件在多处接触而构成平面高副且各接触点处的公法线彼此重合时，只有一个高副起约束作用。 A B 虚约束 虚约束 两构件上某两点之间的距离在运动中保持不变。 虚约束之三： * * 串联的平行四边形机构中，可能存在虚约束。 注：应除去虚约束。 F= 3×4-2×6-0 = 0 F=3×3-2×4-0 =1 除去虚约束 如果不满足上述条件，如上图所示则不构成虚约束该机构的自由度为0。 虚约束之四： 机构中存在对传递运动不起独立作用的对称部分。 虚约束对机构的影响： 机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。 虚约束 既然虚约束对机构的运动不起直接的限制作用，为什么在实际机器中还要设计出虚约束？ 【思考题3.3】 * * 如何处理虚约束？ 有两个准则： 去除虚约束后剩余部分组成的机构仍为完整机构，且每一个构件的运动状态不变； 去除虚约束前后机构的自由度不同。 注意：去除虚约束时，每次只能