有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共17页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
第四节 平面曲线的弧长
平面曲线弧长的概念与计算
直角坐标情况
参数方程情况
极坐标情况
一、平面曲线弧长的概念
设 、 是曲线弧上的两y
A B M
M n−1
2
个端点，在弧上插入分点 M B M
1 n
, A, 0 M 1 ,M M i
A M
M ,M ,B 0
n n−1
o x
并依次连接相邻分点得一内接折线，当分点的数目
无限增加且每个小弧段都缩向一点时，
n
此折线的长 的极限存在，则称此极限为
| M | M
∑
i i−1
i 1
曲线弧AB 的弧长.
二、直角坐标系情形 y
设曲线y( (f )x )a ≤x ≤b ，
其中 在 上有一阶连续导数 }dy
f (x ) [ ,a ]b
x
用积分元素法: 取积分变量为 ，
x
o a x
[ ,a ]b 上取小区间[ , x x ]dx + ， x dx+ b
在
以小切线段的长代替小弧段Δs 的长
2
2 2 ′
小切线段的长 + 1y dx
( )dx ( )dy +
ds y dx + 1 ′2
弧长元素
b
s y1 dx . ′2
曲线段的弧长 +∫a
2 3
2
y x
文档评论（0）