第16 章 蒙特卡罗方法及自助法.pdfVIP

教学用PPT ，《高级计量经济学及Stata 应用》，陈强编著，高等教育出版社，© 2010 年 第16 章 蒙特卡罗方法与自助法 16.1 蒙特卡罗法的思想与用途 通过计算机模拟从总体抽取大量随机样本的计算方法统 称为“蒙特卡罗方法”（Monte Carlo Methods ，简记MC ）。 1 π 例 计算圆周率 。 1 0 1 图16.1、计算圆周率的随机实验 ′ 例如，对于线性回归模型，y =x β+ε (i =1, , n) i i i ，希望对 线性假设“H 0 : Rβ=r ”进行显著性水平为5%的检验。检 2 −1 ˆ ′⎡ ˆ ′⎤ ˆ d 2 2 W ≡n − − ⎯⎯→χ m Rβ r R β R Rβ r 验统计量 ( ) ⎢⎣ Avar( ) ⎦⎥ ( ) ( ) 。此χ 分布只是统计量真实分布的近似。故“5% ”可能只是“名 义显著性水平”（nominal size ）。可使用蒙特卡罗法来确定 “真实显著性水平”。 第一步，给定参数β x 的具体取值，以及解释变量 与扰动 项ε的概率分布。 3 x ε {x , x , , x } 第二步，从 与 的分布中随机抽样，得到 1 2 n 与 {ε, ε , , ε } 1 2 n 。 ′ y =x β+ε {y , y , , y } 第三步，根据方程“ i i i ”，计算 1 2 n 。 W 第四步，对这个样本进行OLS 估计，计算检验统计量 ， 2 并与χ (m) 的 5% 临界值比较，确定是否拒绝原假设 H : Rβ=r “ ”。 0 4 第五步，大量重复第二至四步，得到M 个随机样本，进行 M 次检验，其中拒绝原假设的比例即真实的显著性水平。 16.2 蒙特卡罗法实例：模拟中心极限定理 （参见教材）