九年级数学上册24-4弧长和扇形面积课件人教新课标版.ppt

交流预习作业1﹑2 交流预习作业3﹑4 交流预习作业5﹑6 课堂检测 拓展提高：如图的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿大圆路线爬行,乙虫沿小圆路线爬行, 则下列结论正确的是( )A.甲先到B点 B.乙先到B点;  C.甲、乙同时到B点 D.无法确定 拓展提高：如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。 如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0, ),OC与⊙D相交于点C,∠OCA=30°,求图中阴影部分的面积 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D, 则图中阴影部分的面积为______ * 24.4.1 弧长和扇形面积 -----太平三中 刘社 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为L，则 在应用公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； 注意： 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积 S扇形= 1、弧长与哪些因素有关？ 2、在3个量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。 3、一扇形的弧长是 ，面积为 那么扇形的圆心角为 . 150度 1、在圆中，1200的圆心角所对的弧长是 πcm，则该圆的半径是 。 2cm 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°， 则这个扇形的半径R=____． 例1：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 0 B A C D 弓形的面积 = S扇- S△ 解：过O点作OC垂直于AB，交⊙O 于点C ∵OC=0.6,DC=0.3 ∴OD=OC-DC=0.3 又∵OA=0.6,OD⊥AB ∴∠OAB=30°,AD= ∴AB= ∵OA=OB ∴∠AOB=180°－2×30°=120° ∴有水部分的面积S=S扇形OAB－S△OAB ≈0.22(m2) 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm） 0 A B D C E 弓形的面积 = S扇+ S△ 练习. 已知等边三角形ABC的边长为2，分别以A、B、C为圆心，以1 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S. 一、弧长的计算公式 二、扇形面积计算公式 这节课你有什么收获? 1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 。 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为 。 3、已知一条弧的弧长为4π ，那么这条弧所对的圆周角为45０ ，这条弧所在的半径　　　。 4. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 2π 1600 B ８ 如图，半圆的直径AB=2,弦CD∥AB,连AC.AD,∠CAD=30o,求阴影部分的面积。 略解：连接OC.OD 分析：所求阴影部分是非常规 图形，可转化为常规图形来解决． ∠COD=60o 1、正方形的边长为ａ，求阴影部分的面积 2、正方形的边长为ａ，求阴影部分的面积 3.等边三角形的边长为ａ，求阴影部分的面积 A B C O A B C A B C O 　4.已知：下图中等腰直角三角形ABC的直角边长均为2，求三个图中的阴影部分的面积。 A O B M N 　5.已知：直角扇形OAB的半径为2，以OA为直径为半圆和以OB为直径的圆相交于M、N两部分，则扇形OAB的面积为　　　　　，半圆的面积为　　　　　　，M与N的面积哪个大？