九年级数学公式法2.ppt

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等腰 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。 2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( )2 = -q+( )2 4. 用直接开平方法解方程 (x+ )2= -q 用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0 解得 x= - ± ∴当b2-4ac≥0时, x + =± ∵4a2>0 即 ( x + )2 = 移项,得 x2 + x= - 即 x= 用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。 配方,得 x2 + x+( )2 =- +( )2 例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 1、把方程化成一般形式。 并写出a,b,c的值。 2、求出b2-4ac的值。 ∴ x = = = 即 x1= - 3 用公式法解一元二次方程的一般步骤: 求根公式 : X= 4、写出方程的解: x1=?, x2=? 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) (a≠0, b2-4ac≥0) ① ② ③ ④ x2= (口答)填空:用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解:a= ,b= ,c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= . 3 5 -2 52-4×3×(-2) 49 -2 求根公式 : X= 用公式法解下列方程: 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t (x1=-1+ ,x2=-1- ) (t1= ,t2= - ) (a≠0, b2-4ac≥0) 做一做 例2 用公式法解方程: x2 – x - =0 解:方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 求根公式 : X= ∴x=  即 x1=2, x2= - 例3 用公式法解方程: x2 +3 = 2 x 解:移项,得 x2 -2 x+3 = 0 a=1,b=-2 ,c=3 b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0 ∴x= x1 = x2 = = = = = 当 时,一元二次 方程有两个相等的实数根。 b2-4ac=0 a=2,b= -3,c= -2. ∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. 3、练习:用公式法解方程 (1) x2 - x -1= 0 (2) x2 - 2 x+2= 0 1、方程3 x2 +1=2 x中, b2-4ac=----- 2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0 有两个相等的实数根,则n=------. 动手试一试吧! 0 -1或4 (x1 = 1x2 =- --) (x1 = x2 = ) 2 3 你能编一个有解的一元二次 方程吗? 试一试,考考你的同学吧! 鲜花为你盛开,你一定行! 求根公式 : X= 一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得 这是收获的 时刻,让我 们共享学习 的成果 这是收获的 时刻,让我 们共享学习 的成果 二、用公式法解一元二次方程的一般步骤: 1、把方程化成一般形式。 并写出a,b,c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 4、写出方程的解: x1=?, x2=? 这是收获的 时刻,让我 们共享学习 的成果 四、计算一定要细

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