第九节 SPSS的线性回归分析.ppt

多元线性回归分析操作 (二) statistics选项 (1)基本统计量输出 Part and partial correlation:与Y的简单相关、偏相关和部分相关 R square change:每个自变量进入方程后R2及F值的变化量 Collinearity dignostics:共线性诊断. 多元线性回归分析操作 (三)options选项: stepping method criteria:逐步筛选法参数设置. use probability of F:以F值相伴概率作为变量进入和剔除方程的标准.一个变量的F值显著性水平小于entry(0.05)则进入方程;大于removal(0.1)则剔除出方程.因此:Entryremoval use F value:以F值作为变量进入(3.84)和剔除(2.71)方程的标准 (四)save选项: 将回归分析结果保存到数据编辑窗口中或某磁盘文件中 曲线估计(curve estimate) (一)目的: 在一元回归分析或时间序列中,因变量与自变量(时间)之间的关系不呈线性关系,但通过适当处理,可以转化为线性模型.可进行曲线估计. (二)曲线估计的常用模型: y=b0+b1t (线性拟和linear) y=b0+b1t+b2t2 (二次曲线quadratic) y=b0+b1t+b2t2+b3t3 (三次曲线cubic) t为时间,也可为某一自变量. 曲线估计(curve estimate) (三)基本操作步骤 (1)绘制散点图,观察并确定模型. (2)菜单选项: analyze-regression-curve estimation (3) 选择因变量到dependent框 (4) 选择自变量到independent框或选time以时间作自变量 (5)选择模型 (R2最高拟和效果最好) 曲线估计(curve estimate) (四)其他选项 (1)display ANOVA table:方差分析表 (2)plot models:绘制观察值和预测值的对比图. (3)save选项: predicted values:保存预测值. Residual:保存残差值. prediction interval:保存预测值的默认95%的可置信区间. Predict case:以time作自变量进行预测. Predict from estimation period through last case:计算保存所有预测值. Predict through :如果预测周期超过了数据文件的最后一个观测期,选择此项,并输入预测期数. * 第九章 SPSS的线性回归分析 回归分析概述 (一)回归分析理解 (1)“回归”的含义 galton研究研究父亲身高和儿子身高的关系时的独特发现. (2)回归线的获得方式一:局部平均 回归曲线上的点给出了相应于每一个x(父亲)值的y(儿子)平均数的估计 (3)回归线的获得方式二:拟和函数 使数据拟和于某条曲线; 通过若干参数描述该曲线; 利用已知数据在一定的统计准则下找出参数的估计值(得到回归曲线的近似); 回归分析概述 (二)回归分析的基本步骤 (1)确定自变量和因变量(父亲身高关于儿子身高的回归与儿子身高关于父亲身高的回归是不同的). (2)从样本数据出发确定变量之间的数学关系式,并对回归方程的各个参数进行估计. (3)对回归方程进行各种统计检验. (4)利用回归方程进行预测. 线性回归分析概述 (三)参数估计的准则 目标:回归线上的观察值与预测值之间的距离总和达到最小 最小二乘法(利用最小二乘法拟和的回归直线与样本数据点在垂直方向上的偏离程度最低) 一元线性回归分析 (一)一元回归方程: y=β0+β1x β0为常数项；β1为y对x回归系数，即:x每变动一个单位所引起的y的平均变动 (二)一元回归分析的步骤 利用样本数据建立回归方程 回归方程的拟和优度检验 回归方程的显著性检验(t检验和F检验) 残差分析 预测 一元线性回归方程的检验 (一)拟和优度检验: (1)目的:检验样本观察点聚集在回归直线周围的密集程度，评价回归方程对样本数据点的拟和程度。 (2)思路: 因为: 因变量取值的变化受两个因素的影响 自变量不同取值的影响 其他因素的影响 于是: 因变量总变差=自变量引起的+其他因素引起的 即: 因变量总变差=回归方程可解释的+不可解释的 可证明:因变量总离差平方和=回归平方和+剩余平方和 一元线性回归方程的检验 (一)拟和优度检验: (3)统计量：判定系数 R2=SSR/SST=1-SSE/SST. R2体现了回归方程所能解释的因变量变差的比例;1-R2则体现了因变量总变差中，回归方程所无法解释的比例。 R2越接近于