《以Excel 与SPSS为工具的管理统计》第1章.ppt

应用统计第1章 同济大学经济与管理学院 管理科学与信息系 张建同 副教授 本章主要介绍以下 3类综合统计指标： 度量中心（集中）趋势的平均指标 度量离散程度的指标 度量偏斜程度的指标 平均指标是说明社会经济现象一般水平的统计指标，反映标志值分布的集中趋势。 平均指标按计算方式可分为数值平均数和位置平均数两大类。 一.数值平均数 ——是根据总体各单位所有标志值计算出的平均数。包括算术平均数、几何平均数。 (一)算术平均数 1.算术平均数的基本公式 (1)简单算术平均数 使用 Excel 函数求加权算术平均数 利用 Excel“数学和三角函数”中的SUMPRODUCT 函数可以方便地计算出分组数据的加权算术平均数。 语法规则： 格式：SUMPRODUCT(区域1,区域2,…) 功能：返回两个或多个区域中对应元素乘积之和。 例：利用比特啤酒公司各销售点分组频数分布数据，求各销售点的平均销售量。 (二)几何平均数 当统计资料是各时期的发展速度等前后期的两两比环数据，要求每时期的平均发展速度时，就需要使用几何平均数。 几何平均数是 n 个数连乘积的 n 次方根。 1. 简单几何平均数 例：某公司原料成本随时间增长的情况如下表 求原料成本的平均年增长率。 解一： 3.使用 Excel 求几何平均数 可以使用 Excel 统计函数中的 GEOMEAN 函数返回几何平均数。 语法规则： 格式：GEOMEAN(区域或数组1,区域或数组2,…) 功能：返回所有参数中数据的几何平均数。 二.位置平均数 位置平均数是根据总体标志值所处的特殊位置确定的一类平均指标。包括中位数和众数两种。 (一)中位数 ——将总体各单位标志值按由小到大的顺序排列后处于中间位置的标志值称为中位数，记为Me 。 中位数是一种位置平均数，不受极端数据的影响。当统计资料中含有异常的或极端的数据时，中位数比算术平均数更具有代表性。 比如有 5 笔付款：9元，10元，10元，11元，60元 付款的均值为 20 元，显然这并不是一个很好的代表值，而中位数 Me = 10 元则更能代表平均每笔的付款数。 1.使用 Excel 的统计函数返回未分组数据的中位数 可以使用 Excel 统计函数中的 MEDIAN 函数返回未分组数据的中位数。 格式：MEDIAN(区域或数组1,区域或数组2,…) 功能：返回所有参数中数据的中位数。 2.分组数据中位数的确定 对于分组数据的统计资料，中位数要用插值法来估算。 (1)计算各组的累计频数； (2)确定中位数所在的组 ——是累计频数首次包含中位数位次Σf /2的组。 例：计算下表数据的中位数 解：Σf/2 = 27.5，中位数在“15-25”的组中， (二)众数 ——是总体中出现次数最多的标志值，记为M 0。 众数明确反映了数据分布的集中趋势，也是一种位置平均数，不受极端数据的影响。但并非所有数据集合都有众数，也可能存在多个众数。 在某些情况下，众数是一个较好的代表值。 例如在服装行业中，生产商、批发商和零售商在进行生产和存货决策时，更感兴趣的是最普遍的尺寸而不是平均尺寸。 又如，当要了解大多数家庭的收入状况时，也要用到众数。 1.未分组数据众数的确定 在数据量很大的时候，可以使用 Excel 统计函数中的 MODE 函数返回众数。 格式：MODE(区域或数组1,区域或数组2,…) 功能：返回所有参数中数据的众数。 2.分组数据众数的确定 对于分组数据的统计资料，众数也要用插值法来估算。 (1)确定众数所在的组 对于等距分组，众数组是频数最高的组； (2)使用以下插值公式计算 例：计算下表数据的众数 三.算术平均数和位置平均数间的关系 1.频数分布呈完全对称的单峰分布，算术平均数、中位数和众数三者相同。 补充习题 要分析总体的分布规律，仅了解中心趋势指标是不够的，还需要了解数据的离散程度或差异状况。几个总体可以有相同的均值，但取值情况却可以相差很大。 【案例】道格拉斯公司应如何选择供应商 道森公司和克拉克公司是道格拉斯公司的两家供货商。两家供货商都表示大约需要10个工作日交付定货。下表是两家供应商定货交付时间的历史数据。今后道格拉斯公司应选择哪家供应商供货？ 一.极差 极差也称全距，是一组数据的最大值和最小值之差,通常记为R。显然，一组数据的差异越大，其极差也越大。 极差是最简单的变异指标，它广泛应用于产品质量管理中控制质量的差异，一旦发现超过控制范围，就采取措施加以纠正，以保证产品质量的稳定。 但极差有很大的局限性，它仅考虑了两个极端的数据，没有利用其余数据