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第3课整式及其运算资料
完成考点跟踪训练 3 题型分类·深度剖析 题型四 用代数式表示变化规律 知识点索引 解析 第(1)个图形中面积为1的正方形有2个, 第(2)个图形中面积为1的正方形有2+3=5个, 第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个, …… 按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+… +(n+1)= 个, 则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5 +6+7=27个.故选B. 【例 4】 (2014重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正 方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1 的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个, 第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律, 则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为 ( ) A. 20 B. 27 C. 35 D. 40 题型分类·深度剖析 题型四 用代数式表示变化规律 知识点索引 B 题型分类·深度剖析 题型四 用代数式表示变化规律 知识点索引 探究提高 此题考查图形的变化规律,找出图形的个数 的变化规律.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发 生了变化,是按照什么规律变化的,先用具体的数字等 式表示,再用含字母的式子表示,即找出图形与数字之 间的运算规律,利用规律解决问题. 题型分类·深度剖析 题型四 用代数式表示变化规律 知识点索引 变式训练4 (2015荆州)把所有正奇数从小到大排列,并按 如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17), (19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式Am=(i,j) 表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3), 则A2015= ( ) A. (31,50) B. (32,47) C. (33,46) D. (34,42) 题型分类·深度剖析 题型四 用代数式表示变化规律 知识点索引 设2015在第n 组,则1+3+5+7+…+(2n-1)≥1008, 当n=31时,1+3+5+7+…+61=961; 当n=32时,1+3+5+7+…+63=1024; 故第1008个数在第32组,第1024个数为:2×1024-1=2047, 第32组的第一个数为:2×962-1=1923, 故A2015=(32,47).故选B. 变式训练4 (2015荆州)把所有正奇数从小到大排列,并按 如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17), (19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式Am=(i,j) 表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3), 则A2015= ( ) A. (31,50) B. (32,47) C. (33,46) D. (34,42) 题型分类·深度剖析 题型四 用代数式表示变化规律 知识点索引 B * 第3课 整式及其运算 第3课 整式及其运算 基础知识 题型分类 要点梳理 题型一 列代数式表示数量关系 基础自测 题型二 合并同类项与整式的加减运算 题型三 整式的混合运算与求值 题型四 用代数式表示变化规律 思想与方法 1.代数式表示多位数 知识点索引 易错警示 2.幂运算易出现错误 1. 单项式 由____________或____________相乘组成的代数式叫做 单项式,所有字母指数的和叫做______________,数字 因数叫做______________. 要点梳理 基础知识·自主学习 知识点索引 2. 多项式 由几个____________组成的代数式叫做多项式,多项式 里次数最高的项的次数叫做这个______________,其中 不含字母的项叫做____________. 3. 整式 __________________统称为整式. 单项式的系数 数与字母 字母与字母 单项式的次数 常数项 单项式相加 多项式的次数 单项式和多项式 要点梳理 基础知识·自主学习 知识点索引 4. 合并同类项 同类项:多项式中所含________相同并且相同字母的 ________也相同的项,叫做同类项,它与单项式的系 数无关. 合并同类项就是把同类项的________相加作为结果的 系数,而字母与字母的________不变,即把多个同类 项合并成
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