概率论第八篇-1.pdf

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2017-06-18 发布于湖北
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概率论与数理统计课堂练习： 1、随机地从一批零件中抽取16个，测得长度 (cm)为：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13， 2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14， 2.11，设零件长度分布为正态分布，试求总体µ 的90  0.01cm  ％的置信区间：(1)若 ,(2)若未知。    解：(1)  0.01已知置信区间为 X  z   n 2  z z 1.645 而x 2.125,n 16, 0.01, 0.10， 0.05 2  故 z 0.004 置信区间为2.121,2.129 n 2 2  S  解：(2)未知置信区间为 X  t (n 1)  n 2  0.0044 而x 2.125,n 16,S 2 , 0.10， 15 t (n 1) t0.05 (15) 1.7531 2 S 故 t (n 1) 0.0075 n 2 置信区间为 2.1175, 2.1325 3 2、某厂利用两条自动化流水线灌装番茄酱，分别以 X ,X ,,X Y ,Y ,,Y 两条流水线上抽取样本： 1 2 12 及 1 2 17 算出X 10.6(g ),Y 9.5(g ),S 2 2.4,S 2 4.7 ，假设这 1 2 两条流水线上灌装的番茄酱的重量都服从正态分布，且相互独立，其均值分别为 , , （1）设两总体方 1 2 2 2 差  ，求  置信度为95 ％的置信区间；（2 ） 1 2 1 2 2 2 求  的置信度为95 ％的置信区间. 1 2 解： (1)经过分析可知，置信区间为  1