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第3课时反比例资料
第3课时 反比例 R·六年级下册 回想一下, 我们是怎样学习成正比例的量。 怎样判断两种量是不是成正比例? 新课导入 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间(时) 路程(千米) 1 90 2 180 3 270 4 360 5 450 6 540 7 630 8 720 两种量是否成正比例?为什么? 推进新课 (不成比例) 1、判断下面每组题的两种量是不是成正比例?并说明理由? 复习 (成正比例) (成正比例) (不成比例) (成正比例) (1)平行四边形的底一定,面积和高 (2)长方形的周长一定,它的长和宽 (4)比值一定,比的前项与后项 (5)和一定,一个加数和另一个加数 (3)除数一定,被除数与商 2、成正比例的量有什么特征? ⑶两种量中相对应的两个数的比值一定。 ⑴两种相关联的量。 ⑵一种量变化,另一种量也随着变化。 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子, 会是怎样的情况呢? 高度与底面积是否是成正比例的量?为什么? 300 300 300 300 300 体积/cm 60 30 20 15 10 底面积/cm 5 10 15 20 30 高度/cm 3 2 (3)通过计算你能发现什么规律? 两种量中相对应的两个数的乘积都是300。 (1)表中有哪两种量?高度和底面积是两种相关 联的量吗?为什么? (2)水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的? 10×30=300 15×20=300 2×15=300…… 表中的高度和底面积是两种相关联的量。 因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化: 底面积增加,高度反而降低, 底面积减少,高度反而升高, 高度和底面积的乘积一定。 想: 怎样用式子表示底面积、高和体积之间的关系? 底面积×高=体积(一定) 像这样两种相关联的量,一种变化,另一种也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示: y x =k (一定) × 还有什么疑问? 生活中还有哪些 成反比例的量? 判定方法: 判定两个量是不是成反比例,主 要是看它们的积是不是一定的。 运一批货物,每天运的吨数和需要的 天数如下表.根据表回答下面的问题. 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 100 75 60 50 3 4 5 (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的 积,并比较积的大小. (积相等) (3)说明这个积所表示的意义. (4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么? 每天运的吨数×需要的天数=总吨数(一定) (1)煤的总量一定,每天的烧煤量和 能够烧的天数. 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由. 做一做 因为 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例. 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量(一定) 因为 所以 (2)种子的总量一定,每公顷的播种量 和播种的公顷数. 每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定) 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例. 因为 所以 (3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度 和所需的时间. 自行车的速度×所需的时间=路程(一定) 骑自行车的速度和所需的时间成反比例. 因为 所以 (4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题. 做完的题和没有做的题不成比例. 做完的题+没有做的题=12道数学题(和一定) 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 只要愿意学习,就一定能够学会。 —— 列宁 * *
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