二次函数(顶点式)图像性质.ppt

* * 数学组宫平 教学目标: 1 会用描点法画出二次函数 的图像 2 会说出二次函数图像 的开口方向,对称轴,顶点坐标 3 培养学生经历由具体到一般的探索事物的规律的过程 顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线 复习归纳:完成下列两表 开口向下 开口向下 开口向下 直线X=0 (0,0) (0,1) (0,-1) 填表 直线X=0 直线X=0 顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线 填表: 开口向上 开口向上 开口向上 直线X=0 直线X=1 直线X=-1 (0, 0) (1, 0) (-1, 0) 新课讲授: 操作题1:在同一坐标系内,画出函数 的图像. 指导:(1) 列表时,要合理取值,首先考虑对称性,其次尽量取整 (2)描点时,一般先定顶点,然后根据对称性,描出对称点 (3)连线时,注意顶点附近的大致走向,画出的抛物线应平滑,对称,且符合抛物线的特点 (4)对描点,连线中出现的误差,要适当修正,或修正不合适的选值. 讨论题2:观察所画的函数图像并进行比较,你认为函数的图像有哪些特点? 的图像可以由 向下平移一个单位 向左平移一个单位 向左平移一个单位 向下平移 一个单位 先向下平移一个单位, 再向左平移一个单位,或者先向左平移一个单位再向下平移一个单位而得到. 归纳总结: 图像的特点. (1)a的符号决定抛物线的开口方向 的图像性质: (2)对称轴是直线x=h (3)顶点坐标是(h,k) 图像的性质:开口向下,对称轴是x=-1,顶点坐标是(-1,-1) 小练习: 顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线 开口向上 开口向上 开口向上 开口向上 开口向上 开口向下 开口向下 直线x=0 直线x=0 直线x=-1 直线x=1 直线x=-1 直线x=-1 直线x=h (0,0) (0,2) (-1,0) (1,-2) (-1,-2) (-1,2) (h,k) 例题分析: 一条抛物线的形状与抛物线 相同,其顶点坐标是(-1,3),写出这个抛物线的解析式. 解:设函数解析式为 又因为所求抛物线顶点坐标是(-1,3),所以h=-1,k=3 所以这个函数的解析式为: 即: 拓展:如果给我们的函数形式是: 因为所求抛物线的形状与 相同,所以a=-2. 图像如何画?