半导体物理第四篇02.ppt

本节首先在不考虑载流子速度的统计分布情况下，采用简单的模型来讨论电导率、迁移率和散射概率的关系，进而讨论它们与杂质浓度和温度的关系。 载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间内才作加速运动，这段时间称为自由时间。 自由时间长短不一，若取极多次而求得其平均值则称为载流子的平均自由时间，常用 来表示。 平均 自由时间和散射概率是描述散射过程的两个重要参量。 下面以电子运动为例来求得两者的关系。设有 N个电子以速度v沿某方向运动，N(t)表示在t时刻尚未遭到散射的电子数，按散射概率的定义，在 t ～ (t+△ t)时间内被散射的电子数为 所以N(t)应该比在(t+△ t)时尚未遭到散射的电子数N(t+△ t)多 ，即 当△ t很小时，可以写成 上式的解为 N0是t＝0时刻未遭到散射的电子数，代入(4-34)，得到时间t ～ (t+d t)内被散射的电子数为 在t ～ (t+dt)时间内遭到散射的所有电子的自由时间均为t，则这些电子的自由时间总和为 对所有时间积分，就得到N0个电子自由时间的总和，再除以N0便得到平均自由时间 因为在t ～ (t+dt)时间内遭到散射的电子数为 每个电子在这期间获得的速度为 两者相乘再对所有时间积分就得到N0个电子漂移的速度总和，除以N0就得到平均漂移速度 因为每次散射后， 方向完全无规则，即散射后向各个方向运动的概率相等，所以，多次散射后 ，所以 表示电子的平均自由时间。 根据迁移率的定义 ，可以得到： 同理 结合电导率的定义，可以得到电导率和平均自由时间的关系： 因为任何情况下，几种散射机制都会同时存在。 对于同时有多种散射机构存在时，就需要找出其主要作用的散射机构，它的平均自由时间特别短，散射概率特别大，因此，其他散射机构的贡献就可以忽略，迁移率也主要由这种散射机构决定。 对于补偿型半导体，载流子浓度决定于两种杂质浓度之差，即n=ND-NA或P=NA-ND。但是迁移率与电离杂质的总浓度有关，即决定于ND+NA。 因为同种掺杂浓度下，电子的迁移率大于空穴的迁移率，所以图a是p型半导体，通过空穴导电，图b是n型半导体，通过电子导电。 又因为同一温度下，掺杂浓度越高，迁移率越低，所以N1N2N3N4N5 重掺杂时（1018cm-3）:　?～Ｎ曲线偏离反比关系 ① 杂质在室温下不能全部电离。 ② 迁移率随杂质浓度增加而下降。 电阻率与温度的关系 (1) ?与Ｎ的关系 　　轻掺杂时（1016～1018cm-3）：室温下杂质全部电离，即n＝ND或者p=NA。此时，?随Ｎ的变化不大，所以　?与掺杂浓度Ｎ成反比，杂质浓度越高，电阻率越小。 　　 工艺生产中，用四探针法可以直接测出硅片的电阻率，就可以查表知道杂质浓度。反之知道杂质浓度，就可以查表得电阻率。 但是对高度补偿型半导体，杂质很多，导电载流子却很少，电阻率很大，不能以此来判断材料的纯度。而且这种材料杂质很多，迁移率很小，因此不能用于制造器件。 (2) ?与Ｔ的关系（本征半导体和杂质半导体） 随温度的升高ni急剧增加，?只有少许下降，所以?　　随Ｔ升高而降低。 如：Si在室温附近，每增加８℃，ni增加１倍，?下降一半。Ge在室温附近，每增加12℃，ni增加１倍， ? 　下降一半。 第四章02 第四章02 第四章半导体的导电性 §4.1 载流子的漂移运动 迁移率 §4.2 载流子的散射 §4.３ 迁移率与杂质浓度和温度的关系 §4.４ 电阻率与杂质浓度和温度的关系 §4.5 玻尔兹曼方程、电导率的统计理论 §4.6 强电场下的效应 一.平均自由时间?和散射概率Ｐ的关系 二.电导率、迁移率与平均自由时间的关系 三. 迁移率与杂质和温度的关系 §4.３ 迁移率与杂质浓度和温度的关系 迁移率? 单位电场作用下载流子获得的平均速度，反映了载 流子在电场作用下输运能力。 迁移率？ 一、平均自由时间和散射概率的关系 描述散射的物理量 散射概率Ｐ：单位时间内一个载流子受到的散射的次数 平均自由时间　：连续两次散射之间自由运动时间的平均值 也就是说，平均自由时间等于散射概率的倒数 t dt 二. 电导率、迁移率与平均自由时间的关系 求得　　和　的关系，就可以 求　　、　　与　　的关系 　设在x方向施加电场　，设电子有效质量　 各向同性，受到的电场力 。在两次散射之间的加速度　　　。刚好遭到一次散射的时刻作为记时起点，散射后沿x方向速度　　，经过t时间后又