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第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 第7章部分习题解答 * * P218 题7.3.6 一平面简谐波沿 轴负方向传播,其波长 已知坐标原点处质点的振动周期 振幅 ,且在 时刻它正过平衡位置沿 轴负方向运动,试求:该平面简谐波的表达式 解: (1) 先求出波源(坐标原点处质元)的振动 方程,设其表达式为 第7章部分习题解答 时 (2) 写出波动方程 P219 题7.3.12 一平面波在t=3T/4时刻的波形如图所示(T为 周期),此波以 的速度沿X轴正方向传 播.(1)画出t=0时刻的波形图;(2)求O、P点的振 动初相;(3)写出O点的振动表达式和该波的波动 表达式. 解: (1) t=0时的波形和t=T时一样,把t=3T/4时的波形向右移动 即得t=T时的波形,如图 0.2 -0.2 0.2 0.4 t=0 (2) 由旋转矢量法可知(如图) (3) 所以,O点的振动方程为: 该波的波方程为: P219 题7.3.13 在直径为 管中传播的平面简谐声波, 能流密度为 ,频率为 , 波速为 ,求： (1) 最大能量密度和平均能量密度 (2) 相邻同相面间的总能量 解 : (1) (2) 相邻同相面间的距离为一个波长 P129 题7.3.15 一球面波在各向同性的无吸收介质中传 播,波源发射的功率为 ,求离波源 处波的强度. 解: P129 题7.3.19 如图所示,媒质中两相干简谐波点波源 A、B相距为30m,振幅相等,频率为100Hz,相差 为 ,波的传播速度为 , 求A、B间连线 上因干涉而静止的点的位置. 解： 如图,设P点距A为x, 则相差为 取 时 当 时 ,振动减弱 处这些点因干涉而静止 P219 题7.3.20 两列波在同一直线上传播,波速均为 它们的波动方程分别为 ,式中各量均采用国际单位制． 试说明在直线上形成驻波,并给出波腹、 波节的位置; (2) 求出在 处的振幅 解: (1) 沿 轴正方向传播 沿 轴负方向传播,他们的振幅相同都是 、频率相同都是( ),振动方向也相同,又在同一直线( 轴)上沿相反方向传播,所以他们叠加后形成驻波 即 处出现波腹 处出现波节 即