学习探究诊断：一次函数.doc

第十四章 一次函数 测试1 变量与函数 学习要求 1．知道现实生活中存在变量和常量，变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围） 2．能初步理解函数的概念；能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值． 3．对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识． 课堂学习检测 一、填空题 1．设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x取值范围内的______，另一个变量y都有______的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数． 2．设y是x的函数，如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为______时的______． 3．对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑______有意义，而且还要注意问题的______． 4．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n和时间t（分）之间的函数关系式： （1）以时间t为自变量的函数关系式是______． （2）以转数n为自变量的函数关系式是______． 5．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______． 6．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______． 7．已知函数y＝2x2－1，当x1＝－3时，相对应的函数值y1＝______；当时，相对应的函数值y2＝______；当x3＝m时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，自变量x＝______． 8．已知根据表中 自变量x的值，写出相对应的函数值． x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y 二、求出下列函数中自变量x的取值范围 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 综合、运用、诊断 一、选择题 18．在下列等式中，y是x的函数的有（ ） 3x－2y＝0，x2－y2＝1， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长方体的体积 V（cm3）与长、宽的关系式为V＝20x2，在这个式子里，自变量是（ ） A．20x2 B．20x C．V D．x 20．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通 话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式 是（ ） A．y＝28x＋0.20 B．y＝0.20x＋28x C．y＝0.20x＋28 D．y＝28－0.20x 二、解答题 21．已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围． 22．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元的关系如下表： x（千克1 2 3 4 5 … y（元2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 … （1）写出y与x的函数关系式：______； （2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？ 拓展、探究、思考 23．用40m长的绳子围成矩形ABCD，设AB＝xm，矩形ABCD的面积为Sm2， （1）求S与x的函数解析式及x的取值范围； （2）写出下面表中与x相对应的S的值： x … 8 9 9.5 10 10.5 11 12 … S … （3）猜一猜，当x为何值时，S的值最大？ （4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？并算出相应的面积． 测试2 函数的图象 学习要求 初步理解函数的图象的概念，掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤，能初步学会依据函数的图象分析（或回答）该函数的某些性质（即“看图识性”）． 课堂学习检测 一、解答题 1．回答问题． （1）什么是函数的图象？ （2）为什么要学习函数的图象？ （3）用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤是什么？ 2．用“描点法”分别画出下列各函数的图象． （1） x … －6 －4 －2 0 2 4 y 解：函数的自变量x的取值范围是______． （2） 解：函数的自变量x的取值范围是______． x … －6 －4 －2 0 2 4 y 问题：当（2）中的自变量x的取值范围变为－2≤x＜4时，请在上图中标出相应的图象部分． （3）y＝x2 解：函数y＝x2的自变量x的取值范围是____． x … －1 0 1 y … 从图象可以得到，函数图象