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学习探究诊断:一次函数概要
第十四章 一次函数
测试1 变量与函数
学习要求
1.知道现实生活中存在变量和常量,变量在变化的过程中有其固有的范围(即变量的取值范围)
2.能初步理解函数的概念;能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法;给出自变量的一个值,会求出相应的函数值.
3.对函数关系的表示法(如解析法、列表法、图象法)有初步认识.
课堂学习检测
一、填空题
1.设在某个变化过程中有两个变量x和y,如果对于变量x取值范围内的______,另一个变量y都有______的值与它对应,那么就说______是自变量,______是的函数.
2.设y是x的函数,如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为______时的______.
3.对于一个函数,在确定自变量的取值范围时,不仅要考虑______有意义,而且还要注意问题的______.
4.飞轮每分钟转60转,用解析式表示转数n和时间t(分)之间的函数关系式:
(1)以时间t为自变量的函数关系式是______.
(2)以转数n为自变量的函数关系式是______.
5.某商店进一批货,每件5元,售出时,每件加利润0.8元,如售出x件,应收货款y元,那么y与x的函数关系式是______,自变量x的取值范围是______.
6.已知5x+2y-7=0,用含x的代数式表示y为______;用含y的代数式表示x为______.
7.已知函数y=2x2-1,当x1=-3时,相对应的函数值y1=______;当时,相对应的函数值y2=______;当x3=m时,相对应的函数值y3=______.反过来,当y=7时,自变量x=______.
8.已知根据表中 自变量x的值,写出相对应的函数值.
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y 二、求出下列函数中自变量x的取值范围
9. 10. 11.
12. 13. 14.
15. 16. 17.
综合、运用、诊断
一、选择题
18.在下列等式中,y是x的函数的有( )
3x-2y=0,x2-y2=1,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.设一个长方体的高为10cm,底面的宽为xcm,长是宽的2倍,这个长方体的体积
V(cm3)与长、宽的关系式为V=20x2,在这个式子里,自变量是( )
A.20x2 B.20x C.V D.x
20.电话每台月租费28元,市区内电话(三分钟以内)每次0.20元,若某台电话每次通
话均不超过3分钟,则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式
是( )
A.y=28x+0.20 B.y=0.20x+28x
C.y=0.20x+28 D.y=28-0.20x
二、解答题
21.已知:等腰三角形的周长为50cm,若设底边长为xcm,腰长为ycm,求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围.
22.某人购进一批苹果到集市上零售,已知卖出的苹果x(千克)与销售的金额y元的关系如下表:
x(千克1 2 3 4 5 … y(元2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 … (1)写出y与x的函数关系式:______;
(2)该商贩要想使销售的金额达到250元,至少需要卖出多少千克的苹果?
拓展、探究、思考
23.用40m长的绳子围成矩形ABCD,设AB=xm,矩形ABCD的面积为Sm2,
(1)求S与x的函数解析式及x的取值范围;
(2)写出下面表中与x相对应的S的值:
x … 8 9 9.5 10 10.5 11 12 … S …
(3)猜一猜,当x为何值时,S的值最大?
(4)想一想,如果打算用这根绳子围成的面积比(3)中的还大,应围成么样的图形?并算出相应的面积.
测试2 函数的图象
学习要求
初步理解函数的图象的概念,掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤,能初步学会依据函数的图象分析(或回答)该函数的某些性质(即“看图识性”).
课堂学习检测
一、解答题
1.回答问题.
(1)什么是函数的图象?
(2)为什么要学习函数的图象?
(3)用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤是什么?
2.用“描点法”分别画出下列各函数的图象.
(1)
x … -6 -4 -2 0 2 4 y 解:函数的自变量x的取值范围是______.
(2)
解:函数的自变量x的取值范围是______.
x … -6 -4 -2 0 2 4 y 问题:当(2)中的自变量x的取值范围变为-2≤x<4时,请在上图中标出相应的图象部分.
(3)y=x2
解:函数y=x2的自变量x的取值范围是____.
x … -1 0 1 y … 从图象可以得到,函数图象
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