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9.3相似多边形
(1)观察下面两组图形,图4-12(1)中的两个图形相似吗?为什么?图4-12(2)中的两个图形呢?与同桌交流. (2)如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗? 10 10 12 12 10 10 8 12 (1) (2) 随堂练习 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么? 做一做 一个矩形广场长60m,宽40m,广场周围两条纵向小路的宽均为1.5m.两条横向小路的宽均为xm,当x=?时,小路内外边缘所围成的两个矩形相似? 随堂练习 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等,它们的各边可能对应成比例. 相似比与叙述的顺序有关. 相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 课堂小结 第九章 图形的相似 §3 相似多边形 情景引入 图中多边形ABCDEF与投影到屏幕上的多边形A1B1C1D1E1F1。 (1)他们形状相同吗? (2)在这两个多边形中,是否有相等的内角? (3)在这两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例? 角: ∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’ ∠D=∠D’ ∠E=∠E’ ∠F=∠F’ 六个角都相等 六条边的比都相等 对应角 对应边 记作如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 注意:记两个多边形相似时,要把对应顶 点的字母写在对应的位置. 新知识 下列每组图形形状相同, 它们的对应角有怎样的关系?对应边呢? (1)正三角形ABC与正三角形DEF; 解:(1)由于正三角形每个角都等于600,所以∠A=∠D= 600,∠B=∠E= 600, ∠C=∠F= 600; (1) B C D E F A 由于正三角形三边都相等,所以 (2)正方形ABCD与正方形EFGH. B C D E F A (2) H G 解:(2)由于正方形每个角都是直角,所以∠A=∠E= 900, ∠B=∠F= 900, ∠C=∠G= 900, ∠D=∠H= 900; 由于正方形四边相等,所以 形状相同的图形,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢? 相似多边形对应边的比叫做相似比 (1) B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 (1) 如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=2 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1= 如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系?对应边呢? 相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 新知识
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