Cuk电路稳态分析的快速算法.pdf

华 南 理 工 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 第 26 卷 第 5 期 Journal of Sout h China U niver sit y of Technology Vol . 26 No . 5 1998 年 5 月 　 (N at ural Science) May 　1998 Cuk 电路稳态分析的快速算法 伍言真 　丘水生 (华南理工大学电子与通信工程系 　广州 　5 1064 1) 摘 　要 　用时变电压源和时变电流源分别替代 Cuk 电路中的开关 S 和续流二极管 D , 得到了 Cuk 电路的统一等效电路 , 在此基础上 , 提出了一种求解 Cuk 电路稳态周期解的快速算法. 该算法是 一种符号算法 , 它克服了类似符号算法中变量符号过多的缺点 , 求解过程直观清楚. 关键词 　Cuk 变换器 ; 稳态分析 中图资料分类号 　TM 133 DC-DC 变换器 ,如Buck 、Boo st 和 Buck-Boo st 等电路的结构简单 , 电压转换特性也十分令 人满意 , 但它们的电流波形却不够 理想. 为此 , Cuk 于 70 年代提出了一种新的电路 , 即 Cuk 变换器. 它兼有 Buck-Boo st 电路可作升压和降压变换器的优点 , 同时明显改善了输入和输出 电流波形. Cuk 电路稳态分析常用的方法是状态空间平均法[ 1～3 ] , 通常是在假定输出电压为直流不 变而忽略纹波的条件下进行的. 为此得到的稳态解只能是直流解. 若用龙格 - 库塔法对电路 状态方程进行数值仿真 , 由于 Cuk 电路的状态变量多 , 电路方程是一个四阶的微分方程 , 需 要经历很长一段时间的计算才能得到电路的稳态波形 , 这显然给分析 Cuk 电路的稳态特性带 来不便. 近年来 , 等效小参量法[4 ] 用于开关电路 ,如 Buck 、Boo st 等二阶电路[5～6 ] , 求得其稳态解 析解 , 已逐渐为人们所熟悉. 但 目前推导稳态解析解过程中出现的变量符号很多 , 得到的解 析表达式很长 , 而且当电路工作于 CCM 和 DCM 两种不同模式时 , 需要重新推算 , 不利于这 种方法的推广. 本文提出的快速算法的模型是建立在 Cuk 变换器的统一等效电路基础上的 , 即不论电路 工作于 CCM 或 DCM 模式 ,其等效电路拓扑不变. 快速算法能够克服文献[ 5～6 ] 中变量符号 过多的缺点 , 采用矩阵运算使得整个求解过程直观清楚. 1 　Cuk 电路的统一等效电路 Cuk 电路如图 1 所示. 假设电路中所有元件均是理想元件. 开关 S 由 PWM 脉冲波形控 ( ω π ) ( 制. 设开关周期为 TS S = 2 / TS , 在一个开关周期内, 当开关 S 导通时 S 导通的时间长度 为 t = D T ) , 这时L 被充电, C 开始向 R 传递能量, 二极管 D 截止, 则流过 S 的电流为 1 1 S 1 1 ( i 10 = i 1 + i2 , D 两端承受的电压为 u20 = - u 1 ; 当开关 S 截止时, 续流二极管D 开始导通 D 　来稿 日期 : 1998 - 0 1 - 19 ( ) ( ) 　广东省自然科学基金项 目 940089 和国家教委高校博士点基金项 目 9456 102