c实现消除文法左递归.doc

编译原理实验报告 实验名称 消除文法的左递归 实验时间 2010.11.1 院系 计算机科学与技术 班级 2008 学号 JB084193 姓名 潘亚飞 1.试验目的 输入：任意的上下文无关文法。 输出：消除了左递归的等价文法。 2.实验原理 1．直接左递归的消除 消除产生式中的直接左递归是比较容易的。例如假设非终结符P的规则为 P→Pα / β 其中，β是不以P开头的符号串。那么，我们可以把P的规则改写为如下的非直接左递归形式： P→βP’ P’→αP’ / ε 这两条规则和原来的规则是等价的，即两种形式从P推出的符号串是相同的。 设有简单表达式文法G[E]： E→E+T/ T T→T*F/ F F→（E）/ I 经消除直接左递归后得到如下文法： E→TE’ E’ →+TE’/ ε T→FT’ T’ →*FT’/ ε F→（E）/ I 考虑更一般的情况，假定关于非终结符P的规则为 P→Pα1 / Pα2 /…/ Pαn / β1 / β2 /…/βm 其中，αi（I＝1，2，…，n）都不为ε，而每个βj（j＝1，2，…，m）都不以P开头，将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归： P→β1 P’ / β2 P’ /…/βm P’ P’ →α1P’ / α2 P’ /…/ αn P’ /ε 2．间接左递归的消除 直接左递归见诸于表面，利用以上的方法可以很容易将其消除，即把直接左递归改写成直接右递归。然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。有些文法虽然表面上不存在左递归，但却隐藏着左递归。例如，设有文法G[S]： S→Qc/ c Q→Rb/ b R→Sa/ a 虽不具有左递归，但S、Q、R都是左递归的，因为经过若干次推导有 SQcRbcSabc QRbSabQcab RSaQcaRbca 就显现出其左递归性了，这就是间接左递归文法。 消除间接左递归的方法是，把间接左递归文法改写为直接左递归文法，然后用消除直接左递归的方法改写文法。 如果一个文法不含有回路，即形如PP的推导，也不含有以ε为右部的产生式，那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。 消除左递归算法： 把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1，A2，…，An。 for （i＝1；i=n；i++） for （j＝1；j=i－1；j++） { 把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ /δ2γ /…/δkγ 其中Aj→δ1 /δ2 /…/δk是关于的Aj全部规则； 消除Ai规则中的直接左递归； } 化简由（2）所得到的文法，即去掉多余的规则。 利用此算法可以将上述文法进行改写，来消除左递归。 首先，令非终结符的排序为R、Q、S。对于R，不存在直接左递归。把R代入到Q中的相关规则中，则Q的规则变为Q→Sab/ ab/ b。 代换后的Q不含有直接左递归，将其代入S，S的规则变为S→Sabc/ abc/ bc/ c。 此时，S存在直接左递归。在消除了S的直接左递归后，得到整个文法为： S→abcS’/ bcS/ cS S’ →abcS/ ε Q→Sab/ ab/ b R→Sa/ a 可以看到从文法开始符号S出发，永远无法达到Q和R，所以关于Q和R的规则是多余的，将其删除并化简，最后得到文法G[S]为： S→abcS/ bcS’/ cS S →abcS/ ε 当然如果对文法非终结符排序的不同，最后得到的文法在形式上可能不一样，但它们都是等价的。例如，如果对上述非终结符排序选为S、Q、R，那么最后得到的文法G[R]为： R→bcaR/ caR/ aR’ R →bcaR/ ε 容易证明上述两个文法是等价的。 3..实验内容 消除左递归算法： (1)把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1，A2，…，An。 (2)for （i＝1；i=n；i++） for （j＝1；j=i－