GPS动态定位的自适应卡尔曼滤波算法研究.pdf

维普资讯 2006年3月第 1期 导 航 ·39· GPS动态定位的自适应卡尔曼滤波算法研究 曾翠娟，王忠，兰竹，游志胜 (四川大学电气信息学院，成都 610065) 摘 要：将卡尔曼滤波方法应用于GPS定位解算模型中就可以显著减小定位 误差，提高定位精度．但在实际系统中系统状态的精确描述是未知的，在动态滤 波中可能会遇到滤波发散和计算发散等问题． 在分析了GPS定位误差源的基础 上，建立动态GPS定位滤波的一般模型，同时采用了Sage自适应和基于 “当前” 加速度模型的自适应滤波方法，联合对系统状态噪声方差和量测噪声方差进行 自 适应修正，有效的解决了动态GPS定位中出现因系统噪声和量测噪声未知而导致 的滤波发散问题．同时，联合采用矩阵平方根分解和衰减记忆滤波的方法，有效 的解决了误差均方差阵在计算过程中因舍入误差而造成的病态或负定而造成的滤 波计算发散问题．计算机仿真结果表明，本算法对滤除随机噪声有良好的效果． 关键词：卡尔曼滤波：GPS；自适应：平方根分解：衰减记忆 中图分类号：P228．1 文献标识码：A GPS系统以其全球性、全天候、实时定位等优点显示出强大的生命力和竞争力。在航 空、航天、车辆智能导航以及其它民用领域有着广泛的应用。在航空、航天、车辆导航领 域内，所研究的对象都是动态的，在动态GPS定位数据中存在着影响定位精度的随机误差。 利用从GPS卫星信号获得的、具有噪声误差的离散观测量序列，建立动态模型来描述接收 机随载体的运动状态。将卡尔曼滤波方法应用于GPS定位解算模型中就可以显著减小定位 误差，提高定位精度。但在实际系统中系统状态的精确描述是未知的，在动态滤波中可能 会遇到滤波发散和计算发散等问题。在分析 GPS定位误差源基础上，建立动态 GPS定位 滤波的一般模型，同时采用Sage自适应和基于 “当前”加速度模型的自适应波方法，联合 对系统状态噪声方差和量测噪声方差进行自适应修正，有效解决了动态GPS定位中出现因 系统噪声和量测噪声未知而导致的滤波发散问题。同时，联合采用矩阵平方根分解和衰减 记忆滤波的方法，有效解决了误差均方差阵在计算过程中因舍入误差而造成的病态或负定 而造成的滤波计算发散问题。计算机仿真结果表明，本算法对滤除随机噪声有良好的效果。 I卡尔曼滤波[1,5,7,10】 理想条件下，卡尔曼滤波是线性无偏最小方差估计。根据滤波稳定性定理，对于一致 收稿 日期：2005-09．19．国家自然科学基础资助项目 (项目编号，四川省教育厅重点 自然基金 项 目 (2002Ao49) ． 维普资讯 ·40· 导 航 2006年 完全可控和一致完全可观测系统，随着时间的推移，观测数据的增多，滤波估计的精度应 该越来越高，滤波误差方差阵或者趋于稳态值，或者有界。但是在实际应用中，由滤波得 到的状态估计可能是有偏的，且估计误差的方差也可能很大，远远超出了按计算公式计算 的方差所定出的范围：更极端的情况是滤波误差的均值和方差可能趋向无穷大，这种现象， 在滤波理论中称为滤波的发散现象 (也称为滤波数据饱和)。显然，我们必须在应用中努力 克服滤波的发散。 1．1衰减记忆滤波 衰减记忆滤波的基本思想是设法加大新观测数据的作用，而相对地减小过去数据对滤 波的影响，即增加 “遗忘因子”抑制陈旧数据的影响。 1．1．1指数加权衰减记忆滤波 设系统状态方程和观测方程为 = 1‘)kk-I 一I+ 一 , I (1a)