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恒定电场与静电场比较 结论 例如 只要两电极之间的导电媒质与作为电极的金属材料 相比较为不良导电媒质(如土壤等), 则当两电极之间的电容为已知时, 求电极之间电导的两种方法: 静电比拟法 3.6 接地电阻 接地: 将电气设备的某一部分和大地连接. 保护接地: 为了保护工作人员的安全,并使设备可靠地工作而接地; 工作接地: 利用大地作为传输导线,或者消除设备的导电部分对地电压的升高而接地. 接地体:埋在地里的导体或导体系统. 接地电阻: 电流由设备经接地体流向大地和电流流经大地时遇到的电阻. 小结 欧姆定律的微分形式: 恒定电场的边界条件 电流连续性方程: * 第三章 恒定电场 §3.5 恒定电场与静电场的比拟 表 3-1 恒定电场与静电场比较 3.5.1静电比拟法 1. 两个场的相同数学表达式中的场量之间有一一对应的关系; 2. 两种场的电位函数定义相同, 都满足拉普拉斯方程,若处于相同的边界条件下，根据唯一性定理, 电位函数必有相同的解. 所以两种场的等位面及电场强度分布相同,J和D矢量线的分布也相同; 恒定电场与静电场是可比拟的 静电比拟法: 在一定条件下，可以将静电场或恒定电场的计算和实验所的结果,推广应用于另一种场. 比拟法:用一种物理场的解来类比与其有相同数学描述的另一种物理场的解的方法. 两导体电极间的电容: 两导体电极间的电导: 3.5.2 用静电比拟法求电导 两导体电极间的电阻: 根据静电比拟法, 内外电极半径为a和b的球形电容器,当其极间介质为 时: 当其极间的媒质为不良导电媒质 时: 两电极之间的电导只与电极形状、尺寸、相对位置及其间的媒质的导电特性有关,而与电极之间的电压或电流无关. 焦耳定律的微分形式 在电源外的导体内, 恒定电场的基本方程为： 积分形式 微分形式 推论2: 电流从良导体进入不良导体时，在不良导体里的电流线近似与良导体表面垂直，良导体表面近似为等位面。 推论1: 当恒定电流通过电导率不同的两导电媒质时, 分界面上必有电荷分布. 静电比拟法 例 3.1 设直径为2mm的导线, 每100 m长的电阻为1 Ω, 当导线中通过电流20 A时, 试求导线中的电场强度。如果导线中除有上述电流通过外, 导线表面还均匀分布着面电荷密度为ρs=5×10-12(C/m2)的电荷, 导线周围的介质为空气, 试求导线表面上的场强大小和方向。 图 导线表面的电场 解 (1) 在导体内部只存在Et, 如图所示。 (2) 因为在导体表面存在恒定电荷, 所以产生的场强是 V/m 导体表面上总的场强为 电场强度与导体表面的夹角为 V/m V/m 例 3.2 设有一同心金属球, 内外球体之间均匀充满二层电导率分别为σ1和σ2的导电媒质, σ1、σ2远小于金属球的电导率。 σ1≈σ2, 为常数。导体球及导电媒质的半径如图所示。内外球间加有直流电压U0, 极性如图。试求两区域中恒定电场的电流、 电流密度、电场强度及电位的分布。 图 同心金属球 解法1: 设流过两区域的任一同心球面的电流为I。 则两区域中任一点的电流密度为 导电媒质①和导电媒质②中的电场强度分别为 故得 将I分别代入J、E1和E2的表示式, 即得到两个区域中的电流密度和电场强度。如果取外金属球为电位参考点, 则区域①(a≤r≤c)中任一点的电位是 区域②(c≤r≤b)中任一点的电位是 * 第三章 恒定电场