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The Theory of Machines and Mechanisms Chapter 10. Gear Mechanism Sun Zhihong Zhsun@dhu.edu.cn108 Homework Page 357: 10-24, 10-27, r P rb1 N1 r P rb1 N1 避免根切的措施 ▲减小ha* ↓ ▲加大刀具角α ↑ ▲变位修正，刀具远离轮坯中心。 ?εα↓ ?正压力Fn↑ ?功耗↑， 这两种方法都不现实 所得齿轮为变位齿轮。 ?连续性、平稳性↓， 用非标准刀具。 用非标准刀具。 α2 α2 B2 α2 增大压力角后有副作用 B2 B2 B2 α1 Fn1 Fr1 Ft =M/r Fr2 Fn2 rb2 N1 r P rb1 N1 B2 α1 α1 标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。 缺点： ①当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮。 ②不适合 a’≠a的场合。a’a 时，不能安装。当a’a时，产生过大侧隙，且ε↓ ③小齿轮容易坏。原因：ρ小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接 近。 为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。 2.4 变位齿轮概述 N1 α α 加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入 为避免根切，可径向移动刀具 xm B2 x ——为移距系数。 xm xm ——移距 B2 靠近轮坯中心时，x 0， 负变位齿轮。 规定: 远离轮坯中心时，x0， 正变位齿轮。 刀具中线 α r N1 α O1 P Q 2)最小变位系数xmin 当z zmin时，为避免根切，刀具的齿顶线应移到N1或以下的位置： 刀具最小变位系数为： x min= ha*( zmin- z )/Zmin h*am xminm xm x m B2 1)由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、α与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。 正变位齿轮 x0 ha hf 标准齿轮 x＝0 分度圆 负变位齿轮 x0 2)变位齿轮的齿顶高和齿根高与标准齿轮不同 2.5 变位齿轮的几何尺寸与标准齿轮的比较 齿根高： hf= ha*m＋c*m－xm 顶圆半径：ra =r+ ha =r+( ha*+ x )m 齿顶高： ha= (ha*+x)m 作者：潘存云教授 分度圆 P N1 基圆 O1 α rb 3）齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同 齿厚： s=πm/2 正变位：齿厚变宽，齿槽宽减薄。 xm 刀具节线 变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线，而是刀具节线，刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大，则轮坯分度圆上的齿厚将增大。 齿槽宽：e=πm/2 + 2xmtgα － 2xmtgα 负变位：正好相反。 采用变位修正法加工变位齿轮，不仅可以避免根切，而且与标准齿轮相比，齿厚等参数发生了变化，因而，可以用这种方法来提高齿轮的弯曲强度，以改善齿轮的传动质量。且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以 变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。 xmtgα a b c xm α B2 刀具分度线 a c b S=πm/2 s’ Today’s Topics 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一对渐开线齿轮正确啮合的条件 齿轮传动的中心距及啮合角 一对齿轮的啮合过程 一对齿轮连续传动的条件 2、渐开线齿轮的变位修正 渐开线齿轮的切制 用标准齿条型刀具加工渐开线齿轮 渐开线齿廓的根切 变位齿轮概述 变位齿轮的几何尺寸 变位齿轮的传动 rb2 r2 O2 ω2 rb2 r2 O2 ω2 rb2 r2 O2 ω2 rb1 r1 O1 ω1 rb1 r1 O1 ω1 rb1 r1 O1 ω1 pb2 pb2 pb2 pb1 pb1pb2 pb1pb2 pb1=pb2 pb1 pb1 不能正确啮合! 不能正确啮合! 能正确啮合! 一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。 渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？ m1m2 从外观看齿 1比齿2小 m1 m2 外观齿1 比齿2大 P N1 N2 B2 B1 B1 P N1 N2 B2 P N1 N2 B1 B2 1、 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 rb2 r2 O2 rb1 r1 O1 ω1 ω2 P N1 N2 B2 B1 要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等： 1.1 正确啮合条件 pb1= pb2 将pb=πmcosα代入得： m1cosα1=m2cosα2 因m和α都取标准值，使上式成立的条件为： m1=m2 ， α1=α