第4章计算思维.ppt

* 数制与编码概述 位（bit） ：位是度量数据的最小单位，表示一个二进制数字 字节（Byte） ：字节是信息组织和存储的基本单位，由8位二进制数字组成 字（Word） ：计算机存储、传送、处理数据的信息单位 * 数制 数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法 十进制 二进制 八进制 十六进制 * 进位计数制的表示 表示为可用的数码与位权的乘积和 表示任意进制数的通用表达式为： 式中的R表示进制的基数，Ki表示R进制数中的一个数码，Ri为第i位的权值，而n、m为整数 (101.011)B=1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2+1*2-3 * 常用数制对照表 * 数制转换 二进制与十进制之间的转换 对二进制数求其等值十进制数：按权展开，计算其和 对十进制数求其等值二进制数 整数部分：除二取余法 小数部分：乘二取整法 * 将十进制数13.375化为二进制数 整数部分13 对应的二进制整数为(1101)2 小数部分0.375 对应的二进制数为(0.011)2 * 二进制与八进制之间的互换 二进制转换为八进制：3位并1位 八进制转换为二进制：1位成3位 730Q = 111 011 000B 101010.01B = 101 010.010B = 52.2Q * 二进制与十六进制之间的互换 二进制转换为十六进制：4位并1位 十六进制转换为二进制：1位成4位 A58H = 1010 0101 1000B 101010.101B = 0010 1010.1010B = 2A.AH * 二进制数的运算 二进制数的算术运算 二进制数加法运算法则 ：0 + 0 = 0、1 + 0 = 0 + 1 = 1、1 + 1 = 10（向高位进位） 二进制数减法运算法则：0 - 0 = 1 - 1 = 0、1 - 0 = 1、 0 - 1 = 1（向高位借位） 二进制数乘法运算法则：0×0 = 0×1 = 1×0 = 0、1×1 = 1 二进制数除法运算法则：0 ÷ 1 = 0、1 ÷ 1 = 1（1 ÷ 0 或 0 ÷ 0无意义） * 二进制数的运算 二进制数的逻辑运算 * 编码 数值数据 原码：符号位用“0”表示正，用“1”表示负。数值部分用二进制的绝对值表示 反码：正数的反码是其原码，负数的反码则符号位为“1”，数值部分是对应的原码按位取反 补码 ：正数的补码是其原码，负数的补码则是其反码再加1 * 编码 两字节存放数值，其中最高位为符号位，则 42 - 84 用补码表示为： * 编码 定点表示 计算机中表示的数值如果采用固定小数点位置的方法则称为定点表示，分为定点整数和定点小数。如用16位表示定点整数，则整数的有效范围：-（215-1）~（215-1） * 编码 浮点表示 为了能表示更大范围的数，数学上通常采用“科学计数法”，即把数据表示成纯小数乘10的幂的形式。 * 西文字符 对非数值数据使用最广泛的编码是美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchange )，简称ASCII码 ASCII码是用七位二进制数来进行编码的 表示128种不同的字符 * ASCII码表 * 汉字编码 * GB 2312-1980（信息交换用汉字编码字符集基本集） GB2312共有字符7445个，其中汉字占6763个，图形符号682个。在计算机内存储时采用双字节编码方式 01~09区：图形符号，共682个，如数学序号符、日文假名、表格符号等 16~55区：一级汉字字符，共3755个常用汉字，按拼音/笔形顺序排列 56~86区：二级汉字字符，共3008个次常用汉字，按部首/笔画顺序排列 10~15区以及87~94区：空白位置，用于扩展及用户造字范围 * BIG5码（大五码） BIG5是通行于台、港、澳地区的一个繁体字编码方案（事实上的标准）。BIG5码也是双字节编码方案 A1到A3：符号，408个 A4到C6：常用汉字，5401个 C9到F9：次常用字，7652个 * GBK码（汉字内码扩展规范） GBK共收入21886个汉字和图形符号，收录包括了GB2312、BIG5、CJK中的所有汉字及符号。GBK采用双字节表示 GBK总设计了23940个码位 * GB 18030-2000（信息技术信息交换用汉字编码字符集基本集的扩充） GB18030-2000编码标准是在原来的GB2312和GBK编码标准的基础上进行扩充，增加了四字节部分的编码。总编码空间超过150万个码位，目前收录了27484个汉字 单字节。使用00