T检验TTest.pdf

T检验 （T Test ） T检验 （T Test ）是最常见的一种假设检验类型 ，主要验证总体均值间是否存在 显著性差异。T检验属于参数假设检验 ，所以它适用的范围是数值型的数据 ，在 网站分析中可以是访问数、独立访客数、停留时间等 ，电子商务的订单数、销售 额等。 。t檢定改進了Z檢定 （en:Z-test ），不論樣本數量大或小皆可應用。在樣本數量 大 （超過30等 ）時 ，可以應用Z檢定 ，但Z檢定用在小的樣本會產生很大的誤差 ， 因此樣本很小的情况下得改用学生t檢定。 T检验需要符合两个个条件——总体符合正态分布 ，n 30。 当n30时用Z检验或 者t检验均可 ，此时用z检验较简单。 - 1 - 显著水平α=0.05时 ，在自由度df=34时的双尾概率为α=0.05对应的t值在EXCEL中 这样计算 ： =T.INV.2T(0.05,34) 2.032245 阿英注 ： 如何解释结果 ？ 第一类错误叫弃真错误 ，表示应该H0正确 ，却放弃H0的结论而接收H1。P(H1 | H0) = α。 第二类错误叫存伪错误 ，表示应为H1 ，却判定为H0。P(H0|H1) = β。 为什么这么规定 ？因为检验门限是按照显著性水平α划分的 ，超过α对应的门限被 判定为H1 ，没超过则判为H0 ！ α 就是犯第一类错误的概率 ，就是虚警概率Pfa ！显著性水平Significant Level就 是事先选定的α。 1-α就是置信水平 ，confidence level。 The confidence level tells you how sure you can be. It is expressed as a percentage and represents how often the true percentage of the population who would pick an answer lies within the confidence interval. The 95% confidence level means you can be 95% certain; the 99% confidence level means you can be 99% certain. Most researchers use the 95% confidence - 2 - level. β 就是犯第二类错误的概率即漏检概率P(H0|H1)。 Power of a Test ，检测的功效: 就是 1 - β = P(H1 | H1)就是检测概率Pd啊。 1 ）采用检验统计量t的双尾概率(小概率)。 在Excel中输入以下式子返回双尾概率 =TDIST(1.77,34,2) 0.085695 检验统计量t的概率 0.085695 α = 0.05 故小概率时间没有发生 ，接受H0假设 2 ）采用检验统计量t与双尾概率α = 0.05 对应的t_critical比较 t_critical 这样计算 =T.INV.2T(0.05,34) 2.032245 由于检验统计量 t = 1.77 t_critical = 2.032245 故接受H0假设