《中心投影和三视图》.ppt

物体在阳光或灯光照射下,就会在地面或墙壁上产生影子,这就是投影,如图所示: 投影法分类 1. 中心投影法 光由一点向外散射形成的投影。如图，投射线汇交于投影中心，此时三角板的投影不反映其真实形状和大小。 2. 平行投影法如图 把一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影法。此时投影线是平行的。 （1）斜投影法 投射线倾斜于投影面的平行投影法 （2）正投影法 投射线正对于投影面的平行投影法。 正投影能反映三角板的真实形状和大小。(图) 例题 例2 画出如图3所示正四棱锥的三视图. 正视图 侧视图 俯视图 反 主视图 左视图 俯视图 * * * 投射线 投影 投影面 投射中心 图2-1 中心投影法 ? （a)斜投影法 ? 图2-2 平行投影法 ? (b)正投影法 正投影绘制空间图形的三视图 在初中，我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的 三视图，你能说出三视图包括哪些呢？ 几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图 正视图 光线从几何体正面向后面正投影， 得到的投影图。 侧视图 光线从几何体左面向右面正投影， 得到的投影图。 光线从几何体上面面向下面正投影， 得到的投影图。 俯视图 正 投 影 三视图的形成原理 有关概念 物体向投影面投影所得到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。 三视图的投影系 V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面 V H W V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面 V H W 三视图的形成（一） W v主视图 H V 三视图的形成（二） H俯视图 W左视图 俯视图 左视图 三视图的形成（三） 主视图 展开图 文本1 文本2 文本3 三视图形成（四） 形成视图 ★接下一张幻灯片 重现过程 在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。 返回 在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。 返回 在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为宽相等。 返回 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。 三视图表达的意义 三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。 错误的三视图 —长未对正1 错误的三视图 —长未对正2 错误的三视图 —高不平齐1 错误的三视图 —高不平齐2 错误的三视图 —宽不相等1 错误的三视图 —宽不相等1 错误的三视图 错误的三视图 例题 例1 画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图. 1 2 正视图 俯视图 侧视图 正视图 俯视图 侧视图 正视图 侧视图 俯视图 长 宽 高 长 高 宽 高 长 宽 三视图的投影规律 物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物体的长，主、侧视图都反映了物体的高度，俯、侧视图反映了物体的宽度。因此，三视图存在着以下投影关系： 主、俯视图长对正 主、侧视图高平齐 俯、侧视图宽相等 上述主、俯、左三个视图之间的关系，通常称为“长对正、高平齐、宽相等”的三等关系，不仅实用于整个物体的投影，也适用于物体上每个局部结构的投影。 * *