《信号与线性系统》试题与答案.doc

例5．2-10 求函数f(t)= t2e-?t?(t)的象函数 令f1(t)= e-?t?(t)， 则 f(t)= t2e-?t?(t)= t2 f1(t)， 则 已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 解：由分布图可得 根据初值定理，有 = 已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 解：由分布图可得 根据初值定理，有 设 由 得： 1=1 2=-4 3=5 即 二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。（ 分） x”(t) + 4x’(t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x’(t) + x(t) 则：y”(t) + 4y’(t)+ 3y(t) = 4f’(t) + f(t) 根据h(t)的定义 有 h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = δ(t) h’(0-) = h(0-) = 0 先求h’(0+)和h(0+)。 因方程右端有δ(t)，故利用系数平衡法。h”(t)中含δ(t)，h’(t)含ε(t)，h’(0+)≠h’(0-)，h(t)在t=0连续，即h(0+)=h(0-)。积分得 [h’(0+) - h’(0-)] + 4[h(0+) - h(0-)] +3 = 1 考虑h(0+)= h(0-)，由上式可得 h(0+)=h(0-)=0 h’(0+) =1 + h’(0-) = 1 对t0时，有 h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = 0 故系统的冲激响应为一齐次解。 微分方程的特征根为-1，-3。故系统的冲激响应为 h(t)=(C1e-t + C2e-3t)ε(t) 代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5, 所以 h(t)=(0.5 e-t – 0.5e-3t)ε(t) 一、单项选择题： 14、则信号所占有的频带宽度为（） A．400rad／s B。200 rad／s C。100 rad／s D。50 rad／s 15、已知信号如图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 16、已知信号如图所示，其表达式是（） A、ε（t）2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，f1(t)的表达式是（） A、f(t+1) B、f(t+1) C、f(2t+1) D、f(t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 与冲激函数之积为（ ） A、B、2C、3 D、5 A、因果不稳定系统B、非因果稳定系统 C、因果稳定系统 D、非因果不稳定系统、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A、常数 B、 实数 C、复数 ?D、实数+复数 、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A、阶跃信号B、正弦信号?C、冲激信号?D、斜升信号. 积分的结果为( )A B C. D. 24. 卷积的结果为( )A. B. C. D. 25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A、 B、 C、 D、17.信号〔ε(t)ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ()A.Re[s]0 B.Re[s]2 C.全S平面D.不存在 的形式为，则其2个特征根为( ) A。－1，－2 B。－1，2 C。1，－2 D。1，2 29．函数是( ) A．奇函数 B。偶函数 C。非奇非偶函数