【结构力学课件】影响线的作法及应用.ppt

第5章 影响线 影响线为三角形时的情形： P1 P2 P3 P4 R左 R右 Z影响线 a b c Z为极大值时： Pcr 临界荷载位于哪一侧，哪一侧的荷载平均集度就大。 确定最不利荷载位置的步骤： ⑴选一个荷载置于影响线的某个顶点； ⑵利用判别式，看是否变号； 变号则此荷载为临界荷载，对应的位置为临界位置，进入下一步； 不变号则此荷载不是临界荷载，返回上一步重选临界荷载； ⑶求出每个临界位置对应的Z值； ⑷比较各Z值，得出最大值。 第5章 影响线 实际计算时，一般并不需验证所有荷载是否为临界荷载，只考虑那些数值较大、排列密集的荷载。 第5章 影响线 例5-6-1：求图示简支梁C截面弯矩的最不利荷载位置。 6m P4=3 P3=7 P2=2 P1=4. 5kN 4m 4m 5m 10m A B C MC影响线 15/4 解：⑴将荷载P1置于C点 P1是临界荷载。 P2 P1 P3 P2 P1 5/4 ⑵将荷载P2置于C点 P2不是临界荷载。 * * §5-2 静力法作简支梁的影响线 §5-3 结点荷载作用下梁影响线 §5-1 移动荷载和影响线的概念 第5章 影响线 （influence line） §5-5 机动法作影响线 §5-6 影响线的应用 §5-4 静力法作桁架影响线 §5-7 简支梁的包络图和绝对最大弯矩 §5-8 超静定力的影响线 §5-9 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图 目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。 内容：①在移动荷载作用下结构内力变化的规律； ②确定内力的最大值及相应的荷载位置－最不利荷载位置。 §5-1 移动荷载和影响线的概念 第5章 影响线 方法：在各种荷载中抽象出单位荷载（P =1）。 l 0.25 0.5 0.75 1.0 第5章 影响线 x A B RB ★表示单位移动荷载（P=1）作用下内力变化规律的图形称为内力影响线。 利用平衡条件建立影响线方程: P=1 影响线作法： 静力法（static method） 机动法（kinematic method） 静力法作影响线的步骤： ①将P=1放在梁上任意位置，暂时将它看作死荷载，用x表示荷载位置； ②应用静力平衡条件，建立影响线方程； ③根据方程作出影响线。 RB的影响线 第5章 影响线 §5-2 静力法作简支梁影响线 l x A B RB P=1 RB的影响线 1 RA的影响线 1 RA 一、简支梁的影响线 ⑴反力影响线： 影响线三要素： ① 控制点的值； ② 正负号； ③ 影响线名称。 第5章 影响线 l x A B RB P=1 RB的影响线 1 RA的影响线 1 RA ⑵弯矩影响线： C P=1在AC段，取CB段 P=1在CB段，取AC 段 a b x MC的影响线 a/l ab/l b/l 设弯矩下拉为正 第5章 影响线 l x A B RB P=1 RB的影响线 1 RA的影响线 1 RA ⑶剪力影响线： C P=1在AC段，取CB段 P=1在CB段，取AC 段 a b x QC的影响线 a/l a/l b/l 设剪力绕脱离体顺时针为正 b/l 第5章 影响线 ⑷内力影响线与内力图的比较 l A B P=1 C a b MC的影响线 ab/l l A B P=1 C a b ab/l 内力图 影响线 荷载大小 P=1 实际值 荷载性质 移动 固定 横坐标 表示荷载位置 表示截面位置 纵坐标 表示某一固定截面内力值 表示全部截面内力值 第5章 影响线 二、伸臂梁的影响线 l x A B RB P=1 RB的影响线 1 RA的影响线 1 RA ⑴反力影响线： E F l1 l2 ab/l 第5章 影响线 l A B RB P=1 MC的影响线 RA ⑵弯矩影响线： E F l1 l2 C a b P=1在EC段，取CF段 设下拉为正 P=1在CF段，取EC段 RB的影响线 1 RA的影响线 1 a/l b/l 第5章 影响线 l A B RB P=1 QC的影响线 RA ⑶剪力影响线： E F l1 l2 C a b P=1在EC段，取CF段 P=1在CF段，取EC段 RB的影响线 1 RA的影响线 1 设剪力绕脱离体顺时针为正 a/l b/l 第5章 影响线 ⑷伸臂部分影响线： l A B P=1 E F l1 l2 D d P=1在ED段，取DF段 P=1在DF段，取DF段，以D为原点 MD的影响线 x QD的影响线 1 第5章 影响线 ①跨间部分内力影响线在跨内与简支梁相同；跨外部分向外伸方向延长即可； ② 跨外部分内力影响线另行分析。 伸臂梁影响线的做法： l A B P=1 E F l1 l2 D d C 第5章 影响线 §5-3 结