一元二次方程的引入.ppt

练习： 下列方程都是整式方程吗？其中哪些是 一元一次方程，哪些是一元二次方程？ 一元二次方程的一般式： 练习：指出下列各方程中，a、b、c各是多少？ 补充练习：填表 小结： 作业： * 初三数学 一元二次方程 剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应如何剪？ S=150cm2 X+5 X X(X+5)=150 引例1： 整理得 x2+5x-150=0 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底加7.2万册,求这两年的平均增长率? 引例2: 设这两年的平均增长率为 则今年年底的图书数是 5（1＋x）万册 明年年底的图书数是 5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册. 5（1＋x）2=7.2 可列得方程 X 观察所列出的方程，请找出方程的特点： 1、 2、 5x2+10x-2.5=7.2 x2+5x-150=0 特征如下： ①等号两边都是整式 ②又只含有一个未知数 ③并且未知数的最高次数是2 这样的方程叫 一元二次方程 1、4X-3=6X+5 2、(X+1)(X-3)=X2-6 6、X2=1 9、(X-2)(X+3)=(2X-1)2 5、X+ =1 1 X 3、2x = y 2 - 1 4、 3x2+1 = x(2x2 - 1) 7、 2y - y 2 = 1 8、 ( x + 2) 2 = 4 把方程(X-2)(2X+3)=(2X-1)2的两边展开整理成________________， 把 X2+5X=150整理________________， 以上的方程都可以化成下面的形式： 2X2+(-3)X+7＝0 X2+5X+(-150)＝0 aX2+bX+c=0 (a≠0) 一元二次方程的一般形式 任何一个关于x 一元二次方程,经过整理都可以化为以下形式 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项系数 a a a b b b 一次项系数 常数项 c c c 说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。 首页 定义 2、X2+5X-150=0 1、2X2-3X+7=0 3、3X2-3X=0 4、5X2=0 把方程3X(X-1)=2(X+2)+8化成一般 式，并写出a、b、c各是什么 数？ 例： 练习：关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的条件是什么? 方 程 一 般 式 a b c 3X=5+7X2 2X(X-7)=11 3(X+5)(X-1)=X2-5 3、切记一元二次方程aX2+bX+c=0中，a≠0。 1、学会一元二次方程的定义和一般 式aX2+bX+c=0 (a≠0) ； 2、会把一个较复杂的一元二次方程 化为一般式，并会找出 a、b、c 各是什么； 方 程 一 般 式 a b c 5X2＝7+5X 8X2=7 (m-n)X2+m+n=0, (m≠n) (2X-1)2-(X+1)2=(X+3)(X-3) *