三视图求几何体的表面积与体积.docx

三视图求几何体的表面积与体积一、选择题1.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）(A)(B)5 (C)(D)42.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）(A)6 (B)9 (C)12 (D)183.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（ ）(B)(C)(D)4.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（ ） （A）π （B）4π（C）4π （D）6π5.将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ）6.（2012·浙江高考文科·Ｔ3）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）(A)1cm3 (B)2cm3 (C)3cm3 (D)6cm37.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）4正（主）视图234侧（左）视图俯视图（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+8.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( )10.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）(A)球 (B)三棱锥 (C)正方体 (D)圆柱.11.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）(A)12π (B)45π (C)57π (D)81π12.某几何的三视图如图所示，它的体积为(A)72π (B)48π (C)30π (D)24π13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )(A) (B)3π (C) (D)6π二、填空题14.已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为　　　　 .15.如图，在长方体中，，则四棱锥的体积为.16.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________.17.（2012·天津高考理科·Ｔ10）一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为__________.18.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为__________.19. （2012·山东高考理科·Ｔ14）如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为____________.【解题指南】本题考查利用换顶点法来求三棱锥的体积，只需知道上的任意一点到面 的距离相等.【解析】的面积为正方形面积的一半，三棱锥的高即为正方体的棱长，所以.【答案】20.（2012·山东高考文科·Ｔ13）如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.【解题指南】本题考查利用换顶点法来求三棱锥的体积，只需知道上的任意一点到面 的距离相等.【解析】以△为底面，则易知三棱锥的高为1，故【答案】21.（2012·安徽高考理科·Ｔ12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是.【解题指南】根据“长对正、宽相等、高平齐”的原则作出几何体的直观图.【解析】该几何体是底面是直角梯形，高为的直四棱柱，几何体的表面积是.【答案】22.（2012·安徽高考文科·Ｔ12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_____.【解题指南】根据“长对正、宽相等、高平齐”的原则得出几何体的直观图，进而求得体积.【解析】该几何体是底面是直角梯形，高为的直四棱柱，则该几何体的体积是.【答案】23.（2012·辽宁高考理科·Ｔ13）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________.【解题指南】读懂三视图，它是长方体（挖去一个底面直径为2cm的圆柱），分别求表面积，注意减去圆柱的两个底面积.【解析】长方体的长宽高分别为4,3,1，表面积为；圆柱的底面圆直径为2，母线长为1，侧面积为；圆柱的两个底面积.故该几何体的表面积为.【答案】3824. （2012·辽宁高考文科·Ｔ13）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.【解题指南】读懂三视图，它是圆柱和长方体的组合，分别求体积即可.【解析】该组合体上边是一个圆柱，底面圆直径为2，母线长为1；体积S，下面是一个长方体，长、宽、高分别为4,3,1，体积.故组合体体积.【答案】25.（2012·辽宁高考文科·Ｔ16）已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形.若PA=2,则△OAB的面积为______________.【解题指南】注意到已知