上海市八年级多边形基础.docx

辅导讲义学员姓名： 　　　 课 时 数: 2小 时 授课类型：小班 年级科目：八年级数学　　　　 学科教师：授课时间：课题多边形教学内容知识点1 多边形的内角和多边形的定义及有关概念多边形的定义平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形。如果一个多边形与n条边，就称它为n边形，当时，习惯上称为三角形，而不说三边形。多边形中的有关元素组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；多边形相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所在射线组成的角叫做多边形的内角；联结多边形的两个不相邻顶点的线段，叫做多边形的对角线；由多边形的每一个内角的一边和另一边的反向延长线组成的角叫做多边形的外角。（每个内角有两个外角）凸多边形和凹多边形对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形；否则叫做凹多边形。本章所讨论的四边形都是凸多边形。常见的凸四边形：凹四边形：多边形的内角和定理n边形的内角和等于知识点2 多边形的外角和外角和定理对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和；多边形的外角和是一个定值：等于360°。例题：十四边形的内角和是__________，外角和是__________；如果一个多边形的内角和是1800°，那么它是__________边形；如果一个多边形的每一个内角都是144°，那么它是__________边形；一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是__________如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是__________边形；如果一个多边形的内角和是外角和的k倍（k是正整数），则这个多边形是__________边形。（1）一个多边形除了一个内角等于α，其余角的和等于700°，则这个多边形的边数为，α的值为．（2）如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．试一试：如图，小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，……，这样下去，他第一次回到出发地M时，行走了米．如图：已知五角星ABCDE，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数如图，，求：∠1＋∠2＋∠3的度数在四边形ABCD中，如果一个外角等于其不相邻的一个内对角，那么另一对内对角互补。如图，从△ABC的三个顶点，分别延长两边构成，试求的度数是多少？这个结果在图2中是否也成立？“倍长中线”法作辅助线已知，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE＝AC，延长BE交AC于F，求证：AF＝EF试一试：已知，如图，在中，，D、E在BC上，且DE＝EC，过D作交AE于点F，DF＝AC．求证：AE平分“截长补短”法作辅助线例2：已知，如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，AD平分∠BAC，求证：AB＝AC+CD.试一试：如图，已知BC AB，∠A+∠C＝180o，BD平分∠ABC。求证：AD＝CD多边形的内角和：多边形的外角和：360°七边形的内角和是__________，若一个凸多边形的内角和是4320°，那么这个多边形的边数是__________一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和等于__________从八边形的一个顶点出发有__________条对角线，并把八边形分成__________个三角形。过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成__________个三角形（用n的代数式表示）有两个多边形，他们都是各边相等，各角相等的多边形，若此两个多边形边数的比是1:2，内角的比为3:4，求它们各自的边数。已知：和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°，求这个多边形的边数。如图，试利用你所学的多边形内角和定理计算：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H的度数如图，在四边形ABDC中，点E是线段CD上的一点，∠CAE＝∠EAB，（1）若∠DBE＝∠EBA，AD//BC，求证：AB＝AC+BD；（2）若点E为CD中点，AB＝AC+BD，求证：∠DBE＝∠EBA。