第4讲运动图象追及问题.ppt

人 教 物 理 人 教 物 理 人 教 物 理 /jty/main/index.shtm 第4讲　运动图象　追及问题 自 主·基 础 构 建 图象是描述物理过程及规律的重要方法之一．而运动图象是高中物理学中使用率最高的一种“高级语言”，就是内容可以贯穿整个物理学． 从近年高考试题看，图象有课本上强调的常规图象，如速度图象等，还出现了较多的非常规图象，如加速度图象等，所以复习时要善于将公式法和图象法结合理解． 新高考对追及问题的考查内涵也与时俱增，除了大家熟知的图象解读外，还出现了大分值的计算题形式，内容中出现了多种运动参与的追及问题．不管怎样，一个条件两个关系是破题根本． /jty/main/index.shtm 一、运动图象 用图象研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法．运动图象主要有x－t图象、v－t图象． 1．x－t图象表示物体的位移随时间的变化规律，从x－t图象能读出x、t、v(斜率表示速度)的信息． 名师点拨 x－t图象不是物体的运动轨迹． 2．v－t图象表示物体的运动速度随时间的变化规律，从v－t图象能读出x、t、v、a(斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移)的信息． 可见v－t图象提供的信息较多，应用也更广． 自 主 导 学 二、常见运动的运动图象及物理意义 用图象表述物理规律是物理学中常用的一种处理方法，图象具有简明、直观等特点．对于物理图象，需要从图象上的轴、点、线、面、斜率、截距等方面来理解它的物理意义，因为不同的物理函数图象中，这几方面所对应的物理意义不同．下表给出了x－t图象和v－t图象在这几方面的具体物理意义． /jty/main/index.shtm 位移图象(x－t) 速度图象(v－t) 匀速直线运动 匀加速直线运动(a0，x有最小值) 匀减速直线运动(a0，x有最大值) /jty/main/index.shtm 坐标轴 横轴表示时间 横轴表示时间 纵轴表示位移 纵轴表示速度 点 表示某时刻质点所处的位置 表示某时刻质点的速度 线 表示一段时间内质点位置的变化情况 表示一段时间内质点速度的变化情况 面 图线与横轴所围的面积表示在一段时间内质点所通过的位移，横轴上方的“面积”为正，下方的为负 图线的斜率 表示质点运动的速度 表示质点运动的加速度 两条图线的交点 表示两质点相遇的时刻和位置 表示两质点在此时刻速度相同 名师点拨 1．无论是v－t图象还是x－t图象均只能用来描述直线运动． 2．v－t图象斜率为正(即向上倾斜)，不一定是做加速运动；斜率为负(即向下倾斜)，也不一定是做减速运动．物体做加速还是减速，取决于v和a的符号，v、a同正或同负加速， v、a反向或一正一负减速． 　在图给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是(　　) 【答案】BC /jty/main/index.shtm 达标自测 1 三、追及和相遇问题 1．列方程法：取同一位置为位移参考点，列出两物体的位移随时间变化的方程，当位移相等时表示两物体相遇． 2．相对运动法：取相对运动的两物体中的一物体为参考系和位移参考点，建立另一物体的位移随时间变化的方程，当位移为零时两物体相遇． 3．图象法：在x－t图象中两图线的交点表示两物体相遇．在v－t图象中可根据两图线分别与t轴围成的面积的关系来判定两物体之间的相对位置和相遇条件． /jty/main/index.shtm 名师点拨 解析追及和相遇问题一般要注意以下两点： (1)若用相对运动求解，必须把v、x、a都转化成同一参考系； (2)利用二次函数求解时要明确抛物线的极值求法，有时建立的位移关系是关于时间t的一元二次方程，要明确判别式“Δ”大于零、等于零、小于零分别所对应的物理意义． (3)有匀减速直线运动参与的追及问题，要注意物体是否在停止运动前追上还是在停止运动以后追上． 　甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示．若在3 s末两质点在途中相遇，则两质点出发点间的距离是(　　) /jty/main/index.shtm 达标自测 2 【解析】甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时，各自的位移为2 m和6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m. 【答案】D /jty/main/index.shtm /jty/main/index.shtm 题 型 方 法 互动·方法探究 题型一：读懂“运动”图象 　在如图所示的x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　) 例题1 A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻v1＞v2 C．v－t图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度 D