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中考中的三视图 视图知识是新课标下的新内容，它可以发展空间想象能力，培养空间观念。但同学们在学习视图知识时，却感到无从下手，不得要领，本文从04年中考题中选取几道相关试题加以归类、分析，供参考。 1. 已知实物，确定三视图 例1. 小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是（ ） 图1 （开福·曲沃·渤海湾） 例2. 图2中几何体的主视图是（ ） 图2 （河北课程改革实验区） 例3. 将图3所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的_____________（只填序号） 图3 （成都郫县） 答案：1. C 2. D 3. B 注：画物体的三视图应注意三视图的特征：主视图体现物体的长和高，俯视图体现物体的长和宽，左视图体现物体的高和宽，它们之间的关系是“主左高相等，主俯长相等，左俯宽相等”。 2. 已知三视图，确定实物形状 例4. 图4所示的主视图和俯视图对应哪个物体？（ ） 图4 （南宁实验区） 答：B 例5. 图5是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 （青海湟中县实验区） 分析：在俯视图上操作：参照主视图从左到右，最左边一列有两排，根据左视图可知后排有两层，前排有一层；第二、三列都只有后排，且只有一层；在俯视图上标上相应数字（如图6），故该组合体有五个小正方体组成，选B。 图6 例6. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图（如图7）。 图7 （1）请你画出这个几何体的一种左视图； （2）若组成这个几何体的小正方形的块数n，请你写出n的所有可能值。 （贵阳） 分析：（1）仿照例5的解法，可以发现左视图有以下五种情形： （2）n＝8，9，10，11。 注：由三视图想象物体的形状，对初学者来说是一个难点，需按规律操作：抓住俯视图，结合其它两种视图，发挥空间想象。例如对简单组合体可在俯视图上操作，参照主视图从左到右，结合左视图从前排到后排，确定每一个位置上的正方体的个数，在相应的俯视图上标上数字。 3. 确定组合体的表面积 例7. 一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图8所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ） 图8 A. 19m2 B. 21m2 C. 33m2 D. 34m2 （山西） 分析：分别画出该组合体的三视图如下： 根据三视图可知其露出的表面积为 6×2＋6×2＋9＝33（m2），故选C。 例8. 图9都是由边长为1的正方体叠成的图形。 图9 例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第（5）个图形的表面积是__________个平方单位。 （山东日照） 分析：本题是一道规律探究题：第（1）个图形的表面积为6个平方单位，即6×1个，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，即6×（1＋2）个，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，即6×（1＋2＋3）个，故第（5）个图形的表面积为6×（1＋2＋3＋4＋5）＝90个平方单位。 注：确定组合体的表面积通过画三视图来解决是一种快捷而有效的方法。 4. 其它题型 例9. 图10是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ） 图10 （江苏宿迁） 分析：观察四个物体可知：圆柱体的视图为圆形和长方形，故选B。 例10. 如图11，甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上，看到桌面上的图案呈“A”种形状的是（ ）（济宁） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 分析：观察的角度不同，结果也不同，很明显应选B。