交通流理论详细版.ppt

第四章 交通流理论 目 录 §4-1 概述 §4-1 概述 §4-1 概述 目 录 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 【例4-1】设60辆车随机分布在4km长的道路上，服从泊松分布，求任意400米路段上有4辆及4辆车以上的概率。 【例4-2】 Adams数值例题 对某一交叉口观测数据如下 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 【例4-3】某信号灯交叉口的周期C =97s，有效绿灯时间g =44s，在有效绿灯时间内排队的车流以s=900（辆/h）的交通量通过交叉口，在有效绿灯时间外到达的车辆要停车排队。设信号灯交叉口上游车辆的到达率q=369（辆/h），服从泊松分布，求到达车辆不至于两次排队的周期数占周期总数的最大百分率。 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 【例4-3】以15s间隔观测到达车辆数，得到结果。 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 【例题】对于单向平均流量为360辆/h的车流，求车头时距大于10s的概率。 解：车头时距大于10s的概率也就是10s以内无车的概率。 由λ=360/3600=0.1 同样，车头时距小于或等于10s的概率为： §4-2 交通流的统计分布特性 由上例可见，设车流的单向流量为Q（辆/h），则λ=Q/3600，于是负指数公式可改写成： 负指数分布的均值M和方差D分别为： §4-2 交通流的统计分布特性 车头时距服从负指数分布的车流特性 见图，曲线是单调下降的，说明车头时距愈短，出现的概率愈大。这种情形在不能超车 的单列车流中是不可 能出现的，因为车辆 的车头与车头之间至 少存在一个车长，所 以车头时距必有一个 大于零的最小值τ。 §4-2 交通流的统计分布特性 适用条件：用于描述不能超车的单列车流的车头时距分布和车流量低的车流的车头时距分布。 移位负指数分布公式: 分布的均值M和方差D分别为： §4-2 交通流的统计分布特性 §4-2 交通流的统计分布特性 【例题】在一条有隔离带的双向四车道道路上，单向流量为360辆/h，该方向路宽7.5m，设行人步行速度为1m/s，求1h中提供给行人安全横过单向车道的次数，如果单向流量增加到900辆/h， 1h中提供给行人安全横过单向车道的次数是增加还是减少 。 §4-2 交通流的统计分布特性 解：行人横过单向行车道所需要的时间： t =7.5/1=7.5s 因此，只有当h≥7.5s时，行人才能安全穿越，由于双车道道路可以充分超车，车头时距符合负指数分布，对于任意前后两辆车而言，车头时距大于7.5s的概率为： 对于 Q=360辆/h的车流，1h车头时距次数为360，其中h≥7.5s的车头时距为可以安全横穿的次数： §4-2 交通流的统计分布特性 当Q = 900辆/h时，车头时距大于7.5s的概率为： 1h内车头时距次数为900，其中h≥7.5s的车头时距为可以安全横穿的次数： 目 录 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 §4-3 排队论的应用 主要参数： 设平均到达率为λ，则两次到达的平均间隔时间（时距）为1/λ；设排队从单通道接受服务后出来的系统平均服务率（输出率）为μ， 则平均服务时间为1/μ ； 比率： 称为交通强度或利用系数，由比率ρ即可确定各种状态的性质。 §4-3 排队论的应用 当ρ1（即λμ），且时间充分，每个状态都会以非0的概率反复出现；当ρ≥1（即λ≥μ），任何状态都是不稳定的，且排队会越来越长。要保持稳定状态，确保单通道排队消散的条件是ρ1。 例如：某高速公路进口收费站平均每10s有一辆车到达，收费站发放通行卡的时间平均需要8s，即: 1/λ=10s； 1/μ=8s 如果时间充分，这个收费站不会出现大量阻塞。 §4-3 排队论的应用 在系统中没有顾客的概率为（即没有接受服务，也没有排队）： 在系统中有n 个顾客的概率为（包括接受服务的顾客与排队的顾客之和）： 在系统中的平均顾客数为（平均接受服务的顾客与排队的顾客之和）： §4-3 排队论的应用