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交通流三要素之间的关系 教学内容及目标 掌握 理解 交通流三要素 请思考：三要素从不同的角度描述了交通流的特性，那么他们之间是否存在着某些关系，如果存在，这些关系能否更深入、更综合的描述交通情况？ 度量车辆对交通设备的需求 反映车辆能获取的服务质量 假设交通流为自由流，在长度为 L 的路段上有连续前进的 N 辆车，其速度为V，则： L路段上的车流密度为： N辆车通过A断面所用的时间为： N辆车通过A断面的交通流量为： A 整理： 一、交通流三要素基本关系 1、三要素基本关系式推导 2、三要素基本关系分析（1） Q、V、K均是平均值； 这个关系式是一个流体力学公式，式中的三个参数中只有两个独立变量； 其图像不是普通的二维直线，也不是三维的双曲马鞍面，而是一条空间曲线。 2、三要素基本关系分析（2） 2、三要素基本关系分析（3）  广义速度-密度模型 现象:当道路上的车辆增多、车流密度增大时, 驾驶员被迫降低车速。当车流密度由大变小时， 车速又会增加。 车流密度适中 车流密度很大 车流密度很小 直线关系模型 对数关系模型 指数关系模型 探求速度和密度之间的关系 二、速度- 密度关系模型 1、线性V-K模型(格林.希尔治模型) 假定 V=a-bK 当K=0时，V可达到理论最高速度（Vf）， 即K=0，V=Vf, 当K达到最大值(Kj)时，车速为0， 即K=Kj，V=0, a=Vf b=Vf/Kj 线性关系模型： 或 1、线性V-K模型(格林.希尔治模型) K=0，V=Vf； K V K=Kj，V=0； Vf Kj Vm Km A(K1,V1) C(K2,V2) 交通量最大 Qm=KmVm B(0.5Kj,0.5Vf) K10.5Km，V10.5Vf； K10.5Km，V10.5Vf； 1、线性V-K模型(格林.希尔治模型) 2、对数V-K关系模型（格林伯模型） K V K V 3、指数V-K关系模型（安德伍德模型） V Vf Kj A(K1,V1) C(K2,V2) B(0.5Kj,0.5Vf) K 安德伍德模型 的适用范围 格林伯模型的适用范围 注意：不同的模型适用范围不同！ 车流密度适中：希尔治的线性模型； 车辆密度很小：安德伍德的指数模型； 车流密度很大：格林伯的对数模型； 3、指数V-K关系模型（安德伍德模型） n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系式 4、广义模型（派普斯模型） Q K Qm Kj Km K=0,Q=0 K增大, Q增大 K=Km Q=Qm K增大, Q减小 K=Kj Q=0 斜率最大车速最高 不拥挤 拥挤 三、流量- 密度关系模型 Q V Qm Vf Vm Q=0,V=Vf K增大, Q增大, V减小 Q=Qm V=Vm K增大, Q减小, V减小 不拥挤 拥挤 K=Kj Q=0 V=0 四、流量- 速度关系模型 总 结 * * Qm：Q-V曲线上的Q峰值； Km：Q达到最大时的交通密度； Vm：Q达到最大时的车辆速度；满载汽车在路面平整坚实的水平路段上，稳定行驶的最低速度。 Vf：车流密度趋于0，可以畅行无阻的平均速度； Kj：车辆密集到无法移动时的速度。 * * * * Qm：Q-V曲线上的Q峰值； Km：Q达到最大时的交通密度； Vm：Q达到最大时的车辆速度；满载汽车在路面平整坚实的水平路段上，稳定行驶的最低速度。 Vf：车流密度趋于0，可以畅行无阻的平均速度； Kj：车辆密集到无法移动时的速度。 * *