传热学的导热练习题.ppt

导热的几个练习题 例1. 某锅炉炉墙，内层是厚为7.5㎝、λ＝1.10W/（m·K）的耐火砖，外层是厚0.64㎝、λ＝39W/（m·K）的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有18只直径为1.9㎝的螺栓[λ=39 W/（m·K）]。假定炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气，炉墙外表面的表面传热系数为68W/（㎡·K），求炉墙的总热阻＆热流密度。 例2.一外径为0.3m的圆管，长6m，外表面平均温度为90℃。200℃的空气在管外横向流过，表面传热系数为85W/（㎡·K）。入口温度为15℃的水在管内流动，流量为400㎏/h。如果处于稳态，试求水的出口温度。水的比热容cp＝4.18kJ/（㎏·K） 解： 例3. 一根外径为100mm的热力管道上拟包覆两层绝热材料。现有两种保温材料，材料中甲的导热系数为0.06，材料乙的导热系数为0.18，两种材料的厚度都定为75mm，试比较将材料甲（导热系数小）放在内层紧贴管壁好还是将材料乙放在内层好？假设在这两种做法中内、外表面的温度保持不变。 解：这是一个通过双层圆筒壁的导热问题。由于内、外表面的温度恒定，只需比较两种方案的总热阻的大小，即热阻越大，热损失越小。 方案1：材料甲放在内层， 方案2：材料乙放在内层， 由于 因此，方案1比方案2好，即在圆管外实施保温时，将导热系数较小的材料放在内层保温效果较好。 方案2的损失是方案1的1.384倍。 例4. 写出无线长的长方柱体（0≤x≤a，0≤y≤b）二维稳态导热问题完整的数学描述。长方柱体的热导率为常数；内热源强度为?；在x＝0处的表面绝热，x＝a处表面吸收外界温度为t∞的流体的热量，y＝0处的表面保持恒定温度t0，y＝b处的表面对温度为0℃的流体放出热量。 解：导热微分方程为 例5. 一实心燃气轮机叶片，高度H＝6.25㎝，横截面积A＝4.65㎝2，周长P＝12.2㎝，热导率λ＝22W/（m·K）。燃气有效温度Tge＝1140K，叶根温度Tr＝755K,燃气对叶片的表面传热系数h＝390W/（㎡·K）。假定叶片端面绝热，求叶片的温度分布和通过叶根的热流。 解：本题将实心燃气轮机视为等截面直肋 例6. 在某一瞬时，某一个1m厚的墙内温度分布为，其中T以℃为单位而x以m为单位，并有a=900℃，b＝-300℃/m,以及c=-50℃/m2。在10m2面积的墙中有均匀的热量发生项 ， 物性参数为 、 以及 求进入墙（x＝0处）的，和离开墙（x＝1m处）的传热速率； 求墙内贮存的能量的变化速率； 求x＝0，0.25和0.5m处温度随时间的变化率。 解： 假定：（1）x方向的一维热传导；（2）具有常物性参数的均匀介质；（3）有均匀的内热能发生速率 。 分析：（1）我们记得，一旦知道了介质中的温度分布，应用傅立叶定律就很容易确定介质中任意一点以及介质表面上的热传导速率。因此，根据给定的温度分布，可以确定要求的热流率： （2）墙内贮存的能量的变化率可以用墙的总的能量平衡来确定。把墙作为一个控制体，可得 (3)介质中任意一点的温度随时间的变化率可以由热扩散方程确定 由题意得： 由给定的温度分布，得 例7. 一体温计的水银泡长1㎝、直径为7㎜。体温计自酒精溶液中取出时，由于酒精蒸发，体温计水银泡维持18℃。护士将体温计插入病人口中，水银泡表面的当量传热系数h＝100W/（㎡·K）。如果测温误差要求不超过0.2℃，求体温计插入病人口中后，至少要多长时间才能将体温计从体温为40℃的病人口中取出。水银泡的当量物性值为：ρ＝8000㎏/m3，cp＝430J/（㎏·K）。 解：本题采用集总参数法， Exam8. 初温相同的金属薄板、细圆柱体和小球（材料相同）放在同一种介质中加热。如薄板厚度、细圆柱体直径、小球直径相等，表面传热系数相同，求把它们加热到相同温度所需的时间之比。 例9．在图4-1所示的有内热源的二维导热区域中，一个界面绝热，一个界面等温（包括节点4），其余两个界面与温度为tf的流体对流换热，h均匀，内热源强度为 。试列出节点1、2、5、6、9、10的离散方程式。 * 内墙 炉外 解：本题的解题关键是求出炉墙内外串联热阻和18只螺栓并联电阻 类似地， 其中 ，于是 应注意，所得的导数和介质中的位置无关，因此，温度的时间 变化率也和位置无关，并得到 说明：（1）从以上结果得知，墙内任何一点的温度都是随着时间而降低的。 （2）应认识到，只要知道了温度分布，即使是对非稳态的具有内热 源的情况，也可以用傅立叶定律来计算传导