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第6章 信道编码 第6 章 信道编码 6.1 有扰离散信道的编码定理 6.2 纠错编译码的基本原理与分析方法 6.3 线性分组码 1 第6章 信道编码 数字信号在信道的传输过程中，由于实际信道的 传输特性不理想以及存在加性噪声，在接收端往往会 产生误码。 信道编码是以信息在信道上的正确传输为目标的 编码，可分为两个层次上的问题：  如何正确接收载有信息的信号 －－线路编码  如何避免少量差错信号对信息内容的影响 －－纠错编码 从信息论角度来看的信道编码是指第二层次的编码 差错控制编码 2 第6章 信道编码 前面几章已从理论上讨论了在无噪无损信道上只 要对信源的输出进行恰当的编码，总能以最大信息传 输率C （信道容量）无差错地传输信息。但一般信道 中总存在噪声或干扰，信息传输会造成损失。 在有噪信道中如何能使信息通过传输后发生的错 误最少？在有噪信道中无错误传输的可达到的最大信 息传输率是什么？研究通信的可靠性问题 基本思路：根据一定的规律在待发送的信息码中加入 一些多余的码元，以保证传输过程的可靠性。 任务：构造出以最小冗余度代价换取最大抗干扰性能 的“好码”。 3 第6章 信道编码 6.1 有扰离散信道的编码定理 6.1.1 差错和差错控制系统分类 1 差错类型 • 差错符号：由符号发生差错引起，也叫信号差错， 信号差错概率用误码元率表示 • 差错比特：由信息比特发生差错引起，也叫信息差 错，信息差错概率用误比特率表示 • 对于二进制传输系统，符号差错等效于比特差错； • 对于多进制系统，因一个符号由多个比特组成，故 一个符号差错到底对应多少比特差错却难以确定。 4 第6章 信道编码  差错率 衡量传输质量的重要指标之一，有几种不同的定义： • 码元差错率/符号差错率 –指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的 比例，简称误码率。 –是指信号差错概率 • 比特差错率/比特误码率 –在传输的比特总数中发生差错的比特数所占比例 –是指信息差错概率 5 第6章 信道编码 根据不同的应用场合对差错率有不同的要求： 在电报传送时，允许的比特差错率约为：10-4 ～10-5 ； 计算机数据传输，一般要求比特差错率小于：10-8 ～ 10-9 ； 在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的 误比特率或码组差错率。 6 第6章 信道编码 2 差错图样类型 为了定量地描述信号的差错，定义收、发码之“差” 为差错图样：差错图样E ＝发码C －收码R （模M ） 8进制码元 发码C=(0,2,5,4,7,5,2) 收码R=(0,1,5,4,7,5,4) 差错图样E=C －R=(0,1,0,0,0,0,6) （模8） 二进制码：差错图样等于收码与发码的模2加 E=CR 发送码字C 1 1