信息论第六章信道编码.ppt

6.1.4 差错控制的基本方式和能力 6.1.4 差错控制的基本方式和能力 第六章 信道编码 (2) 偶（或奇）校验方法 一个奇偶校验位 p 为偶校验位 m0+m1+m2+…+mk-1+p=0 (mod 2) 则 C =(m0,m1,m2,…,mk-1,p) 为一个偶校验码字。 C 中一定有偶数个“1” 所有可能的 C 的全体称为一个码率为 k/(k+1) 的(k+1,k) 偶校 验码； 确定校验位 p 的编码方程为 p= m0+m1+m2+…+mk-1 当差错图案 E 中有奇数个“1”，即 R 中有奇数个位有错时， 可以通过校验方程是否为0判断有无可能传输差错。 校验方程为1表明一定有奇数个差错，校验方程为0表明可能 有偶数个差错。 6.1 信 道 编 码 的 概 念 6.1.3 检错与纠错原理 R = = 1 + pi ,t = ∑ mi , j ps , j = ∑ mi , j C = , t ? 1 ps ,t = ∑ mi ,t + ∑ ms , j 第六章 信道编码 多个奇偶校验位 一个校验位可以由信息位的部分或全部按校验方程产生； 例如 C 是一个对阵列消息进行垂直与水平校验以及总校验 6.1 信 道 编 码 的 概 念 6.1.3 检错与纠错原理 mod 2 s ?1 t ?1 i =0 j =0 的码字； 其码率为 t ?1 j =0 s ?1 i =0 , s ? 1 st 1 st + (s + t + 1) s + t + 1 st mod 2, i = 0,1, mod 2, j = 0,1, 当校验位数增加时，可以检测到差错图案种类数也增加，同时码率减小。 第六章 信道编码 (3) 重复消息位方法 n重复码：码率为 1/n，仅有两个码字 C0和 C1，传送1比特(k=1) 消息； C0=(00…0)，C1=(11…1) n重复码可以检测出任意小于 n/2 个差错的错误图案 BSC信道：pb≤1/2，n比特传输中发生差错数目越少，概率 越大 (1－pb)n pb(1－pb)n －1… pbt(1－pb)n-t… pbn 总认为发生差错的图案是差错数目较少的图案，当接收到重 复码的接收序列 R 中“1”的个数少于一半时，认为发送的是 C0，否则认为是 C1。图6.1.7所示纠1个任意差错的3重复码。 6.1 信 道 编 码 的 概 念 6.1.3 检错与纠错原理 第六章 信道编码 6.1.3 检错与纠错原理 6.1 信 道 编 码 的 概 念 第六章 信道编码 (4) 等重码/定比码 设计码字中的非0符号个数恒为常数，即 C 由全体重 量恒等于 m 的 n 重向量组成（等重码） /非0符号与0 符号的比例是固定的（定比码） 等重码可以检测出全部奇数位差错，对某些码字的传 输则可以检测出部分偶数位差错。 定比码有很好的检错能力，由于监督位数多，因此其 效率比奇偶校验码低。但它的应用很广，因为它们的 大部分设备都可以与不编码的五单位和其单位电报系 统通用。如5/3,7/3定比码。 6.1 信 道 编 码 的 概 念 6.1.3 检错与纠错原理 2006/12/5 34 第六章 信道编码 (1) 差错控制的基本方式 前向纠错(FEC)：发送端的信道编码器将信息码组编成具有一 定纠错能力的码。接收端信道译码器对接收码字进行译码，若传 输中产生的差错数目在码的纠错能力之内时，译码器对差错进行 定位并加以纠正。 自动请求重发(ARQ)：用于检测的纠错码在译码器输出端只给 出当前码字传输是否可能出错的指示，当有错时按某种协议通过 一个反向信道请求发送端重传已发送的码字全部或部分。 混合纠错(HEC)：是FEC与ARQ方式的结合。发端发送同时具 有自动纠错和检测能力的码组，收端收到码组后，检查差错情 况，如果差错在码的纠错能力以内，则自动进行纠正。如果信道 干扰很严重，错误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来， 则经反馈信道请求发端重发这组数据。 6.1 信 道 编 码 的 概 念 6.1.4 差错控制的基本方式和能力 第六章 信道编码 信息反馈(IRQ)：也称回程校验方式。收端把收到的数据，原封 不动地通过反馈信道送回到发端，发端比较发的数据与反馈来的数 据，从而发现错误，并且把错误的消息再次传送，直到发端没有发 现错误为止。 6.1 信 道 编 码 的 概 念 6.1.4 差错控制的基本方式和能力 两个码字中相应码元取不同数值的码元数。