冶金传输原理第十章作业答案.pdfVIP

10-1 一圆筒体的内、外半径分别为r 及r ，相应的壁温 i 0 为T 与T 。其导热系数与温度的关系为λ= λ i 0 0 （1+bT ）。试导出计算单位长度上导热热流量的表 达式。 解：由题意可知，描述上述问题的导热微分方程式 简化为： ⎧r r ,T T 边界条件： i i ⎨ r r ,T T ⎩ 0 o 第十章热量传输微分方程习题解答 10-1 对方程积分： 得： 根据傅里叶定律，求得通过圆筒壁单位管长的导热热流量： 该式与常物性公式类似，只是以圆筒壁平均温度t =1/2(t +t ) m i 0 计算导热系数 代入常物性公式中进行计 算。 第十章热量传输微分方程习题解答 10-2 从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热形式 将热量散发到温度为绝对零度的外部空间，己知棒的 表面发射率为ε，导热系数λ，长度为l ，横截面积 为A ，截面周长为S，根部温度为T0 ，试写出导热微 分方程及边界条件。 解：对于细长散热棒，假设温度只在杆长方向变 化，这属于一维稳态导热问题。分析厚度为dx的微 元段的导热： 第十章热量传输微分方程习题解答 10-2 微元段净导热： 微元段散热量：φ=Sdx εσT4 s b 由能量守恒：φ= φ s d 导热微分方程： 边界条件： 第十章热量传输微分方程习题解答 10-3 一厚度为40mm的无限大平壁，其稳态温度分布为： T=180-1800x2 （℃）。若平壁材料导热系数 λ=50W/(m•K) ，试求：（1 ）平壁两侧表面处的热 流密度；（2 ）平壁中是否有内热源？若有的话，它 的强度是多大？ 第十章热量传输微分方程习题解答 10-3 解：(1)由傅里叶定律：q=- λdt/dx=- λ(-3600x)=3600 λx 平壁两侧表面的热流密度： (2)由导热微分方程： 解得： 热量传输的基本方式 6/48 国宏伟 10-4 一根细长散热棒，以对流换热形式将热量散发到温 度为Tf 的流体中，己知棒的表面对流换热系数为α， 导热系数λ，长度为l ，横截面积为A ，截面周长为 S，根部温度为T0 ，棒端部与流体间的热流密度为 qw 。试写出导热微分方程及边界条