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基于不变矩的椭圆圆识别方法
第33卷第ll期 北京工业大学学报 vol33No.11
2007年11月 0F UNIⅦRSITYoFTECHNoLOGYN叫.2007
JoURNALBEUlNG
基于不变矩的椭圆(圆)识别方法
李秀明,石照耀
(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院.北京100022)
摘要:为了能快建识别椭圆(圆)曲线.给出了利用不变矩的识别方法.根据曲线离散点的坐标.求出椭圆(圆)
曲线的形心和归一化的中心矩。并利用这些中心矩,计算了椭圆(圆)曲线的特征参数,然后再根据这些特征参数
和识别准则对曲线进行识别该识别方法不需要施加任何条件和限制,能快速识别曲线中所有大小和摆向各异
的椭圆.实验结果表明这种方法是有效的.
关键词:不变矩;椭圆识剐;圆识别
391.4
中囝分娄号:TP 文献标识码:A 文章编号:0254一0037(2007)儿一1136一05
物体的形状有多种表示方式,如:边界曲线上各点的坐标序列、边界上的点到物体重心的距离以及边
界上的点随弧长变化的切线方向和监率等,基于不同的形状表示方式,已经提出许多形状识别方法,如:
基于边界特征点【“、不变矩【2-6]、傅里叶描述子‘7‘9】、自回归模型[10]、基于统计理论的形状分析““和
Ho娘h变换【12。1叫等方法.由于圆锥曲线在机械制造领域中有广泛应用,因此椭圆和圆的识别得到了国内
外学者的广泛关注.描述一个任意椭圆须有5个参数,分别是:椭圆的圆心坐标(zo,蛳),长、短半轴(n,
6)和椭圆主轴的旋转角度口.与椭圆相比,圆只需要3个参数,圆心坐标(zo,yo)和半径r.本文利用不变
矩对椭圆(圆)曲线进行识别,仅需计算二阶矩就能快速识别椭圆与圆.
1矩的定义
设,(z,y)是一个有界二维函数,其(p.口)阶原点矩定义为
r+田r+∞
m押=II z竹(工,y)dzd,p,q∈{o,1,2,…。n}
当,(z,y)在删平面的有限区域内分段连续时,mm序列与,(z,y)可互相唯一确定.
(p,口)阶中心矩定义为
r+∞r+∞
押;l (直一zo)’(y—yo)V(z,y)dzd,声,q∈{o,1,2,…,n (2)
其中(zo,yo)是形心坐标,即
zo=聃10/m00,yo=帆ol/m∞ (3)
对于测量点的坐标(z,,韭),f=1,2,…,n,有
m = z (4)
旭 黟 p,g∈{O.1,2。…,n
。∑㈨ 。∑㈨
户,q∈}o,1,2,…,n (5)
“加=∑∑(z。一zo)’(,f一,o)2
·=112l
式(5)表明“~具有平移不变性.
为进一步得到比例变换不变性,对“~进行归一化,即
收稿日期:加06.10.16.
基金项目:国家自然科学基金资助项目;北京市自然科学基金资助项目(3052帅3)
作者简舟:李秀明(1972一),男.山东青州人.博士研究生.
万方数据
第ll期 李秀明等:基于不变矩的椭圆(圆)识别方法
‰=“m^等‘’+。’72p,q∈io,1,2,…,n} (6)
Hu提出了7个不变矩‘“,它们满足平移、缩放和旋转不变的条件。即
妒1=叩20十叩02
尹2=(叩20一节02)+4叩}l
驴3=(叩30—
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